Domknięcie i wnętrze

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
daga791
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 15 kwie 2018, o 19:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz

Domknięcie i wnętrze

Post autor: daga791 » 7 cze 2018, o 16:54

Niech \(\displaystyle{ A =\{(x,y) \in \RR^2 , x+y>1\}}\) oraz \(\displaystyle{ B=\{(x,y) \in \RR^2, x+y \leq 1\}}\). Udowodnij ze domknięcie zbioru \(\displaystyle{ A}\) jest równe \(\displaystyle{ B}\) oraz że \(\displaystyle{ \mbox{int}\,A=A}\).
Ostatnio zmieniony 7 cze 2018, o 19:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17145
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2882 razy

Domknięcie i wnętrze

Post autor: a4karo » 7 cze 2018, o 16:59

1: \(\displaystyle{ \{}\) = {
2. Popraw definicję zbioru \(\displaystyle{ B}\) (co tam robią \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\))?
3: narysuj sobie te zbiory, to zobaczysz, że tak nie jest (domykanie zbioru polega na dodaniu do niego punktów, które są "blisko" (chyba, że pomyliłaś kierunek nierówności).

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25580
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4265 razy

Re: Domknięcie i wnętrze

Post autor: Jan Kraszewski » 7 cze 2018, o 19:25

A może pomylono domknięcie z dopełnieniem?

JK

ODPOWIEDZ