Metryka dyskretna.

[kwaw]

Niech przestrzenią będzie \(\displaystyle{ (X, d)}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) jest niepustym zbiorem, a \(\displaystyle{ d}\) metryką dyskretną. Czy każdy podzbiór \(\displaystyle{ X}\) jest w tej przestrzeni zbiorem otwartym i zamkniętym jednocześnie?

[Jan Kraszewski]

Zamkniętym to raczej nie...

W topologii dyskretnej każdy zbiór jest jednocześnie otwarty i domknięty.

JK