Metryka dyskretna.

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
kwaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 10 gru 2016, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 4 razy

Metryka dyskretna.

Post autor: kwaw » 6 maja 2018, o 00:08

Niech przestrzenią będzie \(\displaystyle{ (X, d)}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) jest niepustym zbiorem, a \(\displaystyle{ d}\) metryką dyskretną. Czy każdy podzbiór \(\displaystyle{ X}\) jest w tej przestrzeni zbiorem otwartym i zamkniętym jednocześnie?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25580
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4265 razy

Re: Metryka dyskretna.

Post autor: Jan Kraszewski » 6 maja 2018, o 00:55

Zamkniętym to raczej nie...

W topologii dyskretnej każdy zbiór jest jednocześnie otwarty i domknięty.

JK

ODPOWIEDZ