Wypełnienie przedziału.

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
MKultra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 130
Rejestracja: 1 lut 2017, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 2 razy

Wypełnienie przedziału.

Post autor: MKultra » 27 kwie 2018, o 17:01

Cześć!

Wymyśliłem taki oto problem:

Wprowadzę oznaczenia:
\(\displaystyle{ y=x(\mbox{mod.\ }n) \Leftrightarrow y-x=n \cdot \left\lfloor \frac{x}{n} \right\rfloor}\)
\(\displaystyle{ a>0, a=const.}\). \(\displaystyle{ a}\) jest przestępna.
Niech będą takie pierwsze wyrazy:
\(\displaystyle{ A _{1} =0; A _{2} =a}\)
Oraz operacja:
\(\displaystyle{ (A _{n},A _{m}) \rightarrow \frac{A _{n}+A _{m}}{2} (\mbox{mod.\ } a)}\)
I tak wykonuje operacje na wszystkich elementach nieskończenie wiele razy.

Pytanie: Jak rozmieszczone są te elementy?
Hipoteza: czy są to wszystkie liczby postaci: \(\displaystyle{ \frac{ax}{2y}}\); \(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{N}}\)
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2018, o 17:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 8605
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1808 razy

Wypełnienie przedziału.

Post autor: Dasio11 » 28 kwie 2018, o 00:04

MKultra pisze:Wprowadzę oznaczenia:
\(\displaystyle{ y=x(\mbox{mod.\ }n) \Leftrightarrow y-x=n \cdot \left\lfloor \frac{x}{n} \right\rfloor}\)
Na pewno miało tak być? Na przykład \(\displaystyle{ 17 \pmod{5} = 32.}\)

MKultra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 130
Rejestracja: 1 lut 2017, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 2 razy

Wypełnienie przedziału.

Post autor: MKultra » 2 maja 2018, o 12:41

Dasio11 pisze:
MKultra pisze:Wprowadzę oznaczenia:
\(\displaystyle{ y=x(\mbox{mod.\ }n) \Leftrightarrow y-x=n \cdot \left\lfloor \frac{x}{n} \right\rfloor}\)
Na pewno miało tak być? Na przykład \(\displaystyle{ 17 \pmod{5} = 32.}\)
Masz racje. Powinno być:
\(\displaystyle{ y-x=n \cdot \left\lfloor \frac{y}{n} \right\rfloor}\)

ODPOWIEDZ