Niech \(\displaystyle{ X \subset \RR^{2}, X=A \cup B , A=\left\{ \left( x,y \right) : y=\sin \frac{1}{x} , 0 < x \le 1\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ B=\left\{ \left( x,y \right) : 0 \le x \le \frac12 , -1 \le y \le 1 \right\}}\) . Jaką przestrzenią jest \(\displaystyle{ X}\)? Spójną, łukowo spójną, czy nie jest ani spójna, ani łukowo spójna?
Jak mam zabrać się za to zadanie?
Spójność i łukowa spójność.
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 18 cze 2016, o 14:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
Spójność i łukowa spójność.
Ostatnio zmieniony 11 lut 2018, o 22:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Spójność i łukowa spójność.
Spróbuj to narysować: wszystko, co interesujące w \(\displaystyle{ A}\) jest zakryte zbiorem \(\displaystyle{ B}\). Zostaje prostokąt z ogonkiem
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 18 cze 2016, o 14:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
Spójność i łukowa spójność.
Narysowałam to i faktycznie wyszedł taki prostokąt z ogonkiem.a4karo pisze:Spróbuj to narysować: wszystko, co interesujące w \(\displaystyle{ A}\) jest zakryte zbiorem \(\displaystyle{ B}\). Zostaje prostokąt z ogonkiem
Teraz patrzę na definicję spójności. Stąd mój zbiór nie jest ani spójny ani łukowo spójny?
Czy źle rozumiem?
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Spójność i łukowa spójność.
a zadaj sobie pytanie: czy każde dwa punkty tego zbioru możesz połączyć leżącą w nim kreską? Jeżeli tak, to masz łukową spójność, a więc również spójność
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 18 cze 2016, o 14:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
Spójność i łukowa spójność.
Łukowo spójne to spójne.a4karo pisze:a zadaj sobie pytanie: czy każde dwa punkty tego zbioru możesz połączyć leżącą w nim kreską? Jeżeli tak, to masz łukową spójność, a więc również spójność
Wydaje mi się, ze mogę połączyć punkty.
Stąd łukowo spójny i spójny.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Spójność i łukowa spójność.
Weź dwa punkty i pokaż jak można to zrobić.
Rozważ trzy przypadki
Oba punkty w prostokacie
Jeden w prostokacie, drugi w ogonku
Ona w ogonku
Rozważ trzy przypadki
Oba punkty w prostokacie
Jeden w prostokacie, drugi w ogonku
Ona w ogonku