n-wymiarowosc

Maciek P · Post autor: **Maciek P** » 23 cze 2004, o 09:32

Czy w przestrzeni Eukalidesowej istnieje pojecie prostej geodezyjnej i czy do jej wyznaczenia potrzebny jest rachunek roznoczkowy?

Maciek P · Post autor: **Maciek P** » 23 cze 2004, o 20:16

Czemu nic nie komentujecie?
Znacie twierdzenie Eulera?

Yavien · Post autor: **Yavien** » 28 cze 2004, o 06:21

Pojecie geodezyjnej odnosi się po prostu do linii łączącej dwa punkty po najkrótszej drodze. Geodezyjne w R^3 euklidesowej sa prostymi.
Ogólnie geodezyjne są rozwiązaniami równań wariacyjnych, skomplikowanie równań zależy od rozmaitości, na której szukamy geodezyjnej.

Ps. Twierdzeń Eulera jest naprawdę bardzo dużo.

Maciek P · Post autor: **Maciek P** » 29 cze 2004, o 13:29

W czterowymiarowej przestrzeni geodezyjna jest liczona ze wzoru L=<calka Xa, Xb pierwiastek z: 1+(y'kwadrat) za pierwiastkeim dx, czy nie zaleznie jawnie od x i jest to F-y' * Fy'=C - rownanie rozniczkowe rzedu pierwszego?