Odp tak/nie

[Manolin]

Witam
Potrzebuję odpowiedzi na te 4 pytania:
1) Czy dowolna składowa w przestrzeni \(\displaystyle{ (X,d)}\) jest zbiorem spójnym
2) Czy dowolna składowa w przestrzeni \(\displaystyle{ (X,d)}\) jest zbiorem otwarto domkniętym
3) Czy dowolna składowa w przestrzeni \(\displaystyle{ (X,d)}\) z metryką \(\displaystyle{ 0-1}\) ,jest zbiorem otwarto domkniętym
4) Czy dla dowolnej rodziny zbiorów otwartych w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb R}\) z metryką naturalną istnieje nieskończony ciąg przedziałów parami rozłącznych , taki że suma tych zbiorów jest równa sumie tych przedziałów.

[brzoskwinka1]

rozumiem, że przez pojęcie składowej rozumiesz składową spójności, wtedy:

a) Tak,
b) Nie,
c) Tak,
d) Tak.