Pochodna zbioru

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 9 wrz 2006, o 14:31

\(\displaystyle{ (1,2)^d = \{1,2\}}\)
Jest to przykład zaczerpnięty z wikipedii, ktoś potrafi uzasadnić czemu tyle wynosi ta pochodna?
Jak na mój gust powinno wyjsc \(\displaystyle{ [1,2]}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 9 wrz 2006, o 15:59

a w jakiej topologii...?!

boo007 · Post autor: **boo007** » 9 wrz 2006, o 16:11

Drizzt moim zdaniem masz rację. Na wikipedi ( ) znalazłem:

Punkty skupienia przedziału (0, 1) to wszystkie punkty tego przedziału, 0 oraz 1.

W artykule na pochodną zbioru ( )
nie podoba mi się 3 własność ( \(\displaystyle{ A \cup B^d=A^d \cup B^d}\) )

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 9 wrz 2006, o 17:55

No własnie na wikipedii nic wiecej nie jest powiedziane przy tym przykładzie, wiec wnioskowalem ze chodzi o topologie naturalna ale w niej to przeciez ewidentnie nie zachodzi...
A mialby ktos pomysl na topologię w której w/w zwiazek jest prawdziwy?