domkniecie kuli

[ja89]

\(\displaystyle{ X \subset R^2}\)
X jest przestrzenia metryczna ze zwykła metryka.do przestrzeni metrycznej X naleza punkty z [-1,1] na osi OX oraz punkt (0,1)
Znaleźc domkniecie K(x,r) o środku w punkcie (0,0) i promieniu 1 w przestrzeni metrycznej X .
Moim rozwiazaniem jest : \(\displaystyle{ K((0,0),1) \cup \{(-1,0),(0,1)\}}\)
Czy jest ono poprawne?

[max]

Jeśli dobrze zrozumiałem treść, tzn. jeśli \(\displaystyle{ X = ([-1,1]\times\{0\})\cup \{(0,1)\} = [-1,1]\times\{0\}}\) to ok, przy czym ten zbiór, można zapisać prościej - jest to odcinek \(\displaystyle{ [-1,1]}\) na osi OX, czyli cała przestrzeń \(\displaystyle{ X.}\)