kolo z metryka sumy modulow

ja89 · Post autor: **ja89** » 30 maja 2009, o 13:35

Jak wyglada kolo domkniete w \(\displaystyle{ R^2}\) o środku w pukcie \(\displaystyle{ (a_1,a_2)}\) i promieniu r z metryka \(\displaystyle{ d(x,y)= \sum_{k=1}^{m}|x_k-y_k|}\)
z definicji koła domknietego beda to pukty \(\displaystyle{ (x_1,y_1)}\) spełniające warunek \(\displaystyle{ |a_1-x_1|+|a_2-y_1| \le r}\)
Jesli kolo jest w w pukcie (0,0) to nie bedzie duzego problemu, tylko nie bardzo potrafie sobie wyobrazic jak bedzie wygladac kolo jesli srodek bedzie w innym punkcie...
Prosze o pomoc

Rogal · Post autor: **Rogal** » 30 maja 2009, o 13:36

A co widzisz w punkcie (0, 0)?

ja89 · Post autor: **ja89** » 30 maja 2009, o 14:31

odwrocony kwadrat , ktory ma wierzchołki na osiach OX i OY w punktach (0,r),(r,0),(0,-r),(-r,0)?
Jesli srodek bedzie w inym punkcie kształt kola sie nie zmieni?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 30 maja 2009, o 14:46

Oczywiście że nie - przecież tylko przesuwasz równolegle (patrząc na wzór). Jak nadal nie jesteś pewna, to weź sobie jakiś punkt i po prostu to narysuj.
Aha i popraw w zapisie, bo skoro koło domknięte, to nierówność musisz mieć słabą.