udowodnij liniowość (porządki)..

raphel · Post autor: **raphel** » 8 gru 2008, o 21:58

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \langle A, qslant \rangle}\) jest porządkiem liniowym, to \(\displaystyle{ \langle A ^{*} , \preceq \rangle}\) też jest porządkiem liniowym (udowodnij tylko liniowość). Czy zachodzi implikacja w drugą stronę?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 gru 2008, o 22:21

raphel pisze:Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \langle A, qslant \rangle}\) jest porządkiem liniowym, to \(\displaystyle{ \langle A ^{*} , \preceq \rangle}\) też jest porządkiem liniowym (udowodnij tylko liniowość). Czy zachodzi implikacja w drugą stronę?

Wypadałoby dodać, że \(\displaystyle{ \langle A ^{*} , \preceq \rangle}\) to zbiór słów nad alfabetem \(\displaystyle{ A}\) z porządkiem leksykograficznym, bo inaczej mało kto domyśli się, o co chodzi...

JK