Matematyka.pl

wyznacz wszystkie wartości liczby m, tak aby część wspólna \(\displaystyle{ (- \infty ;-3m+8)}\) i \(\displaystyle{ (2-m;+ \infty )}\) była przedziałem. Dla największej całkowitej liczby m o tej własności podaj tę część wspólną przedziałów.

Powinienem zacząć od ułożenia nierówności:
\(\displaystyle{ -3m+8>2-m}\)

Tylko nie wiem skąd się ona bierze. Jaki jest tego warunek?

Gdyby ta nierówność nie zachodziła, to podane przedziały nie miałyby części wspólnej (bo pierwszy "kończyłby się" wcześniej niż drugi "zaczynał" na osi liczbowej).

[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 16:04 ]
Teraz wystarczy to rozwiązać