Udowodnij, że funkcja...
Udowodnij, że funkcja...
Udowodnij,że funkcja \(\displaystyle{ F}\) postaci: \(\displaystyle{ \left( B \times A \rightarrow C \right) \rightarrow \left( B \rightarrow \left( A \rightarrow C \right) \right)}\) jest "na" i jest różnowartościowa.
Udowodnij, że funkcja...
To jest cała treść zadania. Ale w internecie znalazłem, że jest to currying - operacja polegająca na przekształceniu funkcji, która pobiera parę argumentów i zwraca wynik (f : (P × Q) → R) w funkcję, która po pobraniu argumentu zwraca funkcję, która pobiera argument i zwraca wynik (g : P → (Q → R)). Z tego wynika ze takie odwzorowanie jest bijekcją, ale nie wiem jak to udowodnić.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Udowodnij, że funkcja...
To jest dość koszmarny zapis faktu, że istnieje bijekcja pomiędzy zbiorami \(\displaystyle{ C^{B\times A}}\) i \(\displaystyle{ (C^A)^B}\). A funkcja ta ma postaćgery4 pisze:Udowodnij,że funkcja \(\displaystyle{ F}\) postaci: \(\displaystyle{ \left( B \times A \rightarrow C \right) \rightarrow \left( B \rightarrow \left( A \rightarrow C \right) \right)}\) jest "na" i jest różnowartościowa.
\(\displaystyle{ F:C^{B\times A}\to(C^A)^B\\
F(g)(b)(a)=g(b,a)}\)
(aby zrozumieć powyższy zapis trzeba go bardzo uważnie przeczytać ze zrozumieniem)
JK