Kula

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
kt26420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 40 razy

Kula

Post autor: kt26420 »

Niech \(\displaystyle{ f : \RR^3 \rightarrow \RR.}\) Udowodnić, że dla pewnego \(\displaystyle{ x \in\RR}\) zbiór \(\displaystyle{ f ^{−1} (\{x\}) }\) nie zawiera żadnej kuli.

Czy mógłby ktoś podać wskazówkę, bo nie mam pomysłu.
Ostatnio zmieniony 5 gru 2021, o 12:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawiasy klamrowe to \{, \}.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: Kula

Post autor: Dasio11 »

Wskazówka: każda rodzina parami rozłącznych kul w przestrzeni jest przeliczalna.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Kula

Post autor: arek1357 »

każda rodzina parami rozłącznych kul w przestrzeni jest przeliczalna.
W każdej przestrzeni o metryce dyskretnej też?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Kula

Post autor: a4karo »

arek1357 pisze: 5 gru 2021, o 17:32
każda rodzina parami rozłącznych kul w przestrzeni jest przeliczalna.
W każdej przestrzeni o metryce dyskretnej też?
Od teraz każdy post trzeba uzupełniać o wyjaśnienia dla arka1357
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Kula

Post autor: arek1357 »

ta dokładnie czy kule rozłączne w metryce dyskretnej np. w R (są przeliczalne - ilość) bo według Dasia tak więc się upewniam...!!!
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Kula

Post autor: Jan Kraszewski »

Arku, jeżeli nie jest napisane inaczej, to \(\displaystyle{ \RR^3}\) rozpatrujemy z metryką euklidesową (o czym świetnie wiesz), nie spamuj zatem tego tematu.

JK
ODPOWIEDZ