Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
kt26420
Użytkownik
Posty: 99 Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 40 razy
Post
autor: kt26420 » 5 gru 2021, o 11:26
Niech \(\displaystyle{ f : \RR^3 \rightarrow \RR.}\) Udowodnić, że dla pewnego \(\displaystyle{ x \in\RR}\) zbiór \(\displaystyle{ f ^{−1} (\{x\}) }\) nie zawiera żadnej kuli.
Czy mógłby ktoś podać wskazówkę, bo nie mam pomysłu.
Ostatnio zmieniony 5 gru 2021, o 12:39 przez
Jan Kraszewski , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawiasy klamrowe to \{, \}.
Dasio11
Moderator
Posty: 10225 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2362 razy
Post
autor: Dasio11 » 5 gru 2021, o 11:40
Wskazówka: każda rodzina parami rozłącznych kul w przestrzeni jest przeliczalna.
arek1357
Użytkownik
Posty: 5748 Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy
Post
autor: arek1357 » 5 gru 2021, o 17:32
każda rodzina parami rozłącznych kul w przestrzeni jest przeliczalna.
W każdej przestrzeni o metryce dyskretnej też?
a4karo
Użytkownik
Posty: 22210 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy
Post
autor: a4karo » 5 gru 2021, o 19:32
arek1357 pisze: ↑ 5 gru 2021, o 17:32
każda rodzina parami rozłącznych kul w przestrzeni jest przeliczalna.
W każdej przestrzeni o metryce dyskretnej też?
Od teraz każdy post trzeba uzupełniać o wyjaśnienia dla arka1357
arek1357
Użytkownik
Posty: 5748 Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy
Post
autor: arek1357 » 5 gru 2021, o 20:43
ta dokładnie czy kule rozłączne w metryce dyskretnej np. w R (są przeliczalne - ilość) bo według Dasia tak więc się upewniam...!!!
Jan Kraszewski
Administrator
Posty: 34285 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy
Post
autor: Jan Kraszewski » 5 gru 2021, o 20:49
Arku, jeżeli nie jest napisane inaczej, to \(\displaystyle{ \RR^3}\) rozpatrujemy z metryką euklidesową (o czym świetnie wiesz), nie spamuj zatem tego tematu.
JK