Kompletnie niezrozumiała definicja

[atanazygwiezducha]

Dobry wieczór,

Natrafiłem na pewną definicję, która jest dla mnie kompletnie niezrozumiała:

Obrazem zbioru \(\displaystyle{ A \subset X}\) przez funkcję \(\displaystyle{ F}\) nazywamy zbiór \(\displaystyle{ F(A)=\left\{ y\in Y\mid \exists_{x\in A} F(x)=y\right\}. }\)

Przetłumaczyłem to nawet "po swojemu":
Obrazem zbioru \(\displaystyle{ A}\) (który jest podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ X}\)) przez funkcję \(\displaystyle{ F}\) jest zbiór argumentów \(\displaystyle{ y}\) należących do zbioru \(\displaystyle{ Y}\), takich, że istnieje \(\displaystyle{ x}\) należący do zbioru \(\displaystyle{ A}\), że jego funkcja przyjmuje argumenty \(\displaystyle{ y}\).

Być może źle to zinterpretowałem, ale brzmi to dla mnie jak bełkot.
Problem z formalnymi definicjami jest taki, że często ich zrozumienie wymaga najpierw zrozumienia samego pojęcia.
A ja pojęcia nie rozumiem i nie potrafię znaleźć zrozumiałego tłumaczenia.

Wierzę, że da się to wytłumaczyć przystępnie i zrozumiale, stąd moja prośba o pomoc.
Pozdrawiam.

[Jan Kraszewski]

Następnym razem post z wklejonym obrazkiem trafi do Kosza. Na forum obowiązuje \(\displaystyle{ \LaTeX}\).

Przetłumaczyłem to nawet "po swojemu":
Obrazem zbioru \(\displaystyle{ A}\) (który jest podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ X}\)) przez funkcję \(\displaystyle{ F}\) jest zbiór argumentów \(\displaystyle{ y}\) należących do zbioru \(\displaystyle{ Y}\), takich, że istnieje \(\displaystyle{ x}\) należący do zbioru \(\displaystyle{ A}\), że jego funkcja przyjmuje argumenty \(\displaystyle{ y}\).

Być może źle to zinterpretowałem, ale brzmi to dla mnie jak bełkot.

Nic nie "przetłumaczyłeś" ani nie "zinterpretowałeś", tylko przeczytałeś znaczki, w dodatku niezbyt poprawnie.

Problem z formalnymi definicjami jest taki, że często ich zrozumienie wymaga najpierw zrozumienia samego pojęcia.
A ja pojęcia nie rozumiem i nie potrafię znaleźć zrozumiałego tłumaczenia.

To jest bardzo proste pojęcie. Obraz zbioru \(\displaystyle{ A}\) przez funkcję \(\displaystyle{ F}\) to zbiór tych wartości funkcji \(\displaystyle{ F}\), które są przyjmowane, gdy argumenty bierzemy ze zbioru \(\displaystyle{ A}\). Inny opis tego zbioru to \(\displaystyle{ F(A)=\left\{ F(x):x\in A\right\} }\).

JK