Injekcja, surjekcja, obraz, przeciwobraz

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
DawidOlek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 maja 2021, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Injekcja, surjekcja, obraz, przeciwobraz

Post autor: DawidOlek » 4 maja 2021, o 17:30

Dzień Dobry, czy mógłby ktoś wyjaśnić w jaki sposób wykonać zadanie:

zbadać czy funkcja \(\displaystyle{ f:\RR\to\RR}\) jest określona wzorem
\(\displaystyle{ \begin{cases}4-x &\text{dla } x<2\\3-2x&\text{dla } x \ge 2 \end{cases} }\)
i czy jest ona różnowartościowa i funkcją "na", również wyznaczyć
\(\displaystyle{ f^{-1} (\left[0,3 \right] )}\) oraz \(\displaystyle{ f(\left[-3,0 \right] )}\).

Nie chodzi mi o rozwiązanie, tylko o wskazówki co powinienem zrobić.

Dziękuje bardzo za pomoc
Ostatnio zmieniony 4 maja 2021, o 19:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Staraj się tak dobierać nazwy tematów, by mówiły coś o ich treści.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19428
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3284 razy

Re: Injekcja, surjekcja, obraz, przeciwobraz

Post autor: a4karo » 4 maja 2021, o 18:09

Sprawdź ile rozwiązań ma równanie `f(x) =b` dla każdego `b`

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27917
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4643 razy

Re: Injekcja, surjekcja, obraz, przeciwobraz

Post autor: Jan Kraszewski » 4 maja 2021, o 19:25

Ogólnie - powinieneś skorzystać z definicji odpowiednich pojęć.

JK

ODPOWIEDZ