Przeciwobraz

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
jankosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 16 sty 2021, o 13:23
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Przeciwobraz

Post autor: jankosz »

Witam mam funkcję \(\displaystyle{ f : \NN^2 \to \NN}\) okreslona wzorem \(\displaystyle{ f((n,k))=nk}\).
(a) Czy \(\displaystyle{ f}\) jest surjekcją? Czy \(\displaystyle{ f}\) jest injekcją?
(b) Znajdź \(\displaystyle{ f \big( \NN \times \{ 2 \} \big), f^{-1}(\{ 0 \}), f^{-1}(2 \NN), f^{-1} \big( \{ 2n \mid n \in \NN \} \big)}\).
Ostatnio zmieniony 16 sty 2021, o 14:22 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niedozwolony zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Przeciwobraz

Post autor: a4karo »

I z czym masz kłopot?
jankosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 16 sty 2021, o 13:23
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Przeciwobraz

Post autor: jankosz »

Z przeciwobrazem \(\displaystyle{ f^{-1}(\{ 0 \})}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Przeciwobraz

Post autor: a4karo »

Kiedy `f(n, k) =0`?
jankosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 16 sty 2021, o 13:23
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Przeciwobraz

Post autor: jankosz »

Kiedy \(\displaystyle{ n=0}\) lub kiedy \(\displaystyle{ k=0}\)? Jesli tak, to jak to mam zapisac?
Ostatnio zmieniony 16 sty 2021, o 14:24 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie cytuj całego posta bezpośrednio wyżej.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Przeciwobraz

Post autor: a4karo »

No właśnie tak. Użyj symboli które znasz z teorii mnogości.
ODPOWIEDZ