Relacja równoważności

[piter505]

Niech \(\displaystyle{ \rho}\) będzie relacją określoną w \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\) zależnością :
(\(\displaystyle{ \forall_{m,n \in \mathbb{N}}}\)) (\(\displaystyle{ m \rho n \Leftrightarrow }\) najw. dzielnik pierwszy liczny m = najw. dzielnikowi pierwszemu liczby \(\displaystyle{ n}\) lub \(\displaystyle{ m=n}\) )
Udowodnij że \(\displaystyle{ \rho}\) jest rel. równoważności. Znajdź klasy abstrakcji \(\displaystyle{ [1]_{\rho},[79]_{\rho},[100]_{\rho}}\)
Ile istnieje klas abstr. względem \(\displaystyle{ \rho}\)

Czy mógłby ktoś zrobić to zadanie jednocześnie tłumacząc ? To zadanie jest całkowicie inny od tych które robiliśmy na zajęciach.

[Jan Kraszewski]

Musisz zacząć od zrozumienia zadania. Polecam przeczytanie Klasa abstrakcji, a potem spróbuj podobnie przeanalizować swoją relację.

A to, że jest to relacja równoważności jest z definicji dość natychmiastowe.

JK