Uzasadniłem to, ale pewny nie jestem. Niech \(\displaystyle{ \left( X, R _{X} \right);\left( Y,R _{Y} \right) }\) zbiory uporządkowane, tak, że \(\displaystyle{ X \neq Y}\). Zatem istnieje element, który należy do jednego zbioru, a nie należy do drugiego. Przyjmijmy zatem, że mamy element \(\displaystyle{ x\in X}\), taki, że \(\displaystyle{ x \not\in Y}\) . Wtedy ze zwrotności relacji porzadku \(\displaystyle{ R_X}\), otrzymujemy \(\displaystyle{ \left( x,x\right)\in R _{X}, }\) ale \(\displaystyle{ x\notin Y}\), więc \(\displaystyle{ \left( x,x\right)\notin R _{Y}, }\) więc \(\displaystyle{ R_X \neq R_Y}\), dobrze
(Drugi przypadek podobnie).Dobrze
