Czy poniższe zdania są prawdziwe dotyczące kategorii są prawdziwe?
Niech \(\displaystyle{ A}\) będzie będzie miary zero oraz \(\displaystyle{ B}\) pierwszej kategorii w \(\displaystyle{ \RR}\). Wtedy:
- \(\displaystyle{ A \times B}\) jest miary zero pierwszej kategorii w \(\displaystyle{ \RR^{2} }\)
- \(\displaystyle{ A \times \Int\, B}\) jest pierwszej kategorii w \(\displaystyle{ \RR^{2} }\)
- Dla dowolnego \(\displaystyle{ y \in \RR}\) zachodzi \(\displaystyle{ (A \times \Int\, B)^{y}}\)