Matematyka.pl

Witam!
Mam prośbe do użytkowników forum, niech ktoś wytłumaczy mi na "chłopski rozum" jak wyznacza się obraz i przeciwobraz Mam definicje podręcznikową z której nic nie moge zrozumnieć. Proszę o wyrozumiałość i podanie paru przykładów z dokładnym opisem rozwiązania. Z góry dziękuje i proszę o wyrozumiałość, dopiero zaczynam przygode ze studiami

Jest w Kompendium funkcji taki temat ..pt teoria obrazu, tak ze warto zajrzec

Dzięki za pokazanie tematu, jednak nadal nie wiem co zrobić żeby wyznaczyć przeciwobraz...Jak można to poproszę "łopatologicznie" krok po kroku na jakimś przykładzie, jak w podstawówce bo funkcje nigdy nie były moją mocną strona

no np jak masz \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) , C= (1,4) i szukasz przeciwobazu zbioru C, tj
to beda takie x, ze f(x) nalezy do C, tj :
\(\displaystyle{ 1}\)

To zrozumiałem, porposzę jeszcze o jakiś przykład trudniejszej funkcji.

heh ,
1. to samo C , tylko \(\displaystyle{ f(x)=x^3}\) , i tu \(\displaystyle{ f^{-1}(C)=(1, \sqrt[3]{4})}\)
2 ciekawszy \(\displaystyle{ f(x)=[x]}\) tj cecha x, czyli czesc całkowita l. x , zbior C ma tylko jeden element
\(\displaystyle{ C= \{1 \}}\) a \(\displaystyle{ f^{-1}(C)=}\)

ok, a jeśli funkcja będzie np. \(\displaystyle{ f(x)= x^{2} + 2x - 6}\) to ja to będzie wtedy wyglądało ??

no jesli \(\displaystyle{ C=(1,4)}\), to \(\displaystyle{ f^{-1}(C) = \{ x : f(x) C \}=\{ x : 1< x^2+2x-6 }\)

dzięki wielkie za wytłumacznie