Klasy abstrakcji

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5511
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1209 razy

Re: Klasy abstrakcji

Post autor: janusz47 » 14 sty 2020, o 14:52

Dlaczego koszmarek, jeśli takie nazewnictwo można spotkać u Zdzisława Opiala czy Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25966
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4349 razy

Re: Klasy abstrakcji

Post autor: Jan Kraszewski » 14 sty 2020, o 15:09

janusz47 pisze:
14 sty 2020, o 14:52
Dlaczego koszmarek, jeśli takie nazewnictwo można spotkać u Zdzisława Opiala czy Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego.
To jeszcze nie znaczy, że używają tego nazewnictwa tak jak Ty.

A sytuacja jest taka: masz relację \(\displaystyle{ \mathcal{R} \subseteq X^2}\). Możesz powiedzieć: klasa abstrakcji tej relacji jest podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ X}\) (wersja prosta). Możesz też powiedzieć: klasa abstrakcji tej relacji to zbiór poprzedników ELEMENTÓW tej relacji. (wersja koszmarek). Treść obu tych wypowiedzi jest identyczna. Forma nie.

JK

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5511
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1209 razy

Re: Klasy abstrakcji

Post autor: janusz47 » 14 sty 2020, o 18:53

Co to znaczy zbiór poprzedników elementów tej relacji? Poprzedniki są elementami relacji.

Jeżeli weźmiemy na przykład podręcznik Kurs przygotowawczy dla nauczycieli podejmujących studia z Instytutu Kształcenia Nauczycieli i Badań Oświatowych Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego, to autorzy tego podręcznika używają tego nazewnictwa w rozdziałach dotyczących funkcji jako relacji i rozdziału dotyczącego samych relacji. Nie jest to więc nazewnictwo wymyślone ani używane tylko a przez mnie.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25966
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4349 razy

Re: Klasy abstrakcji

Post autor: Jan Kraszewski » 14 sty 2020, o 19:38

janusz47 pisze:
14 sty 2020, o 18:53
Co to znaczy zbiór poprzedników elementów tej relacji? Poprzedniki są elementami relacji.
Nie pogrążaj się, co post to piszesz jakąś grubą nieprawdę.

Relacja \(\displaystyle{ \mathcal{R}}\) jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego \(\displaystyle{ X \times X}\). Ergo elementami relacji są pary uporządkowane elementów zbioru \(\displaystyle{ X}\). Mówienie, że "poprzedniki są elementami relacji" wskazuje, że nie rozumiesz o czym mówisz. Pojecie poprzednika i następnika odnoszą się, jak sam napisałeś
janusz47 pisze:
14 sty 2020, o 14:15
\(\displaystyle{ \langle x, y \rangle. \ \ x }\) - poprzednik pary uporządkowanej , \(\displaystyle{ y }\) - następnik pary uporządkowanej.
do pary uporządkowanej. W przypadku par uporządkowanych, będących elementami relacji \(\displaystyle{ \mathcal{R}}\), ich poprzedniki i następniki są elementami zbioru \(\displaystyle{ X}\). Powinieneś dostrzegać różnicę pomiędzy elementami zbioru \(\displaystyle{ X}\) i elementami zbioru \(\displaystyle{ X \times X}\).

No i nie ma czegoś takiego jak "poprzednik relacji".
janusz47 pisze:
14 sty 2020, o 18:53
Jeżeli weźmiemy na przykład podręcznik Kurs przygotowawczy dla nauczycieli podejmujących studia z Instytutu Kształcenia Nauczycieli i Badań Oświatowych Norberta Dróbki i Jerzego Przyjemskiego, to autorzy tego podręcznika używają tego nazewnictwa w rozdziałach dotyczących funkcji jako relacji i rozdziału dotyczącego samych relacji. Nie jest to więc nazewnictwo wymyślone ani używane tylko a przez mnie.
To samo w sobie o niczym nie świadczy. To, że jakaś terminologia jest używana w materiałach kursowych (których nawet Google nie zna) nie świadczy jeszcze o tym, że nie może być ona... niezbyt dobra. Poza tym w zakresie teorii mnogości zdarza Ci się używać terminologii bez dobrego zrozumienia tego, co używasz, więc tego typu odwołania nie są dla mnie istotnym argumentem.

JK

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5511
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1209 razy

Re: Klasy abstrakcji

Post autor: janusz47 » 14 sty 2020, o 20:13

Kiedy odbywał się kurs nauczycieli, którzy żądni byli wiedzy, którzy nie wywyższali się - nie było jeszcze Google.
Google nie jest żadnym autorytetem ani źródłem wiedzy z teorii zbiorów innych teorii matematycznych.
Ostatnio zmieniony 14 sty 2020, o 20:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: żądni.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25966
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4349 razy

Re: Klasy abstrakcji

Post autor: Jan Kraszewski » 14 sty 2020, o 20:26

janusz47 pisze:
14 sty 2020, o 20:13
Kiedy odbywał się kurs nauczycieli, którzy żądni byli wiedzy, którzy nie wywyższali się - nie było jeszcze Google.
Wzruszające. Dodam, że jak czegoś nie wiedzieli albo nie rozumieli, to nie udawali, że wiedzą bądź rozumieją.
janusz47 pisze:
14 sty 2020, o 20:13
Google nie jest żadnym autorytetem ani źródłem wiedzy z teorii zbiorów innych teorii matematycznych.
Oczywiście, że nie jest - to wyszukiwarka. Dość dobra wyszukiwarka, która niestety nie potrafi znaleźć Twojego podręcznika. Co oznacza, że jest on dość niszowy. Ale obie te kwestie nie dotyczą tematu tego wątku, więc ten off-top należy zakończyć.

JK

ODPOWIEDZ