janusz47 pisze: ↑12 sty 2020, o 10:07
Klasy abstrakcji ojcze wyznaczają podział zbioru. Patrz cytowany Zbiór zadań.
A Ty swoje. No to wytłumaczę Ci jeszcze raz, skoro nie potrafisz zrozumieć, gdzie napisałeś nieprawdę w swoim poście. Może w końcu zrozumiesz.
Napisałeś:
janusz47 pisze: ↑11 sty 2020, o 11:05Zakładając, że jest to relacja równoważności
\(\displaystyle{ \mathcal{R} \subset \NN\times \NN, }\) określona na dwóch zbiorach par liczb naturalnych:
To zdanie jest niepoprawne. Prawdą jest, że
\(\displaystyle{ R \subset \NN\times \NN, }\). Nieprawdą jest, że
\(\displaystyle{ R}\) jest "określona na dwóch zbiorach par liczb naturalnych". To, że relacja
\(\displaystyle{ R}\) jest zbiorem par liczb naturalnych nie oznacza, że
jest określona na zbiorze par liczb naturalnych. To, że relacja
\(\displaystyle{ R}\) jest określona na zbiorze
\(\displaystyle{ X}\) oznacza, że
\(\displaystyle{ R \subseteq X \times X}\), zatem rozważana relacja
\(\displaystyle{ R}\) jest określona na zbiorze liczb naturalnych. I tu możemy rozważać dwa podzbiory zbioru liczb naturalnych, na których jest zadana odmiennymi warunkami. Natomiast
nie możemy twierdzić, że jest określona na
janusz47 pisze: ↑11 sty 2020, o 11:05- zbiorze par liczb naturalnych, z których każda jest nie większa od pięciu i które są równe ,
- zbiorze par liczb naturalnych, z których każda jest większa od pięciu i których suma jest liczbą parzystą.
bo to taka sama nieprawda, jak poprzednio. Popełniłeś dość typowy studencki błąd myląc zbiór będący relacją ze zbiorem, na którym ta relacja jest określona. Nie twierdzę, że nie wiesz, czym są klasy abstrakcji - ten błąd nie wynika z Twojej niewiedzy (bo klasy abstrakcji wyznaczasz - jak napisałem - poprawnie), ale z nieumiejętnej formalizacji Twojego spostrzeżenia. Problem polega na tym, że u osób, które - jak
wiktoriaziaja - znają tylko definicje, taka błędna formalizacja może wywołać duże szkody, tym bardziej, że na końcu napisałeś:
janusz47 pisze: ↑11 sty 2020, o 11:05Należy znaleźć podział
tych dwóch zbiorów na tzw. klasy abstrakcji.
Zauważ, że
jedynymi dwoma zbiorami, które pojawiły się w Twojej wypowiedzi w poprzednich linijkach są zbiory
\(\displaystyle{ \left\{ \left\langle n,m\right\rangle\in\NN \times \NN:n\le 5\land m\le 5\land n=m \right\} }\) ("zbiorze par liczb naturalnych, z których każda jest nie większa od pięciu i które są równe")
i
\(\displaystyle{ \left\{ \left\langle n,m\right\rangle\in\NN \times \NN:n> 5\land m> 5\land 2\mid n+m \right\} }\) ("zbiorze par liczb naturalnych, z których każda jest większa od pięciu i których suma jest liczbą parzystą").
Dalej uważasz, że stwierdzenie, iż należy "znaleźć podział
tych dwóch zbiorów na tzw. klasy abstrakcji" jest poprawne? Przecież w dalszej części rozwiązania sam dzieliłeś na klasy abstrakcji zupełnie inne zbiory!
JK