Zwrotna symetryczna przechodnia
Zwrotna symetryczna przechodnia
Proszę o pomoc:
\(\displaystyle{ X=\{ 1,2,3,4,5,6\} }\)
Określamy relacje \(\displaystyle{ q}\) na \(\displaystyle{ X}\): \(\displaystyle{ a\, q\, b \Leftrightarrow |a-b| \le 3.}\)
Wykaz czy jest zwrotna symetryczna przechodnia
Dziękuje!
\(\displaystyle{ X=\{ 1,2,3,4,5,6\} }\)
Określamy relacje \(\displaystyle{ q}\) na \(\displaystyle{ X}\): \(\displaystyle{ a\, q\, b \Leftrightarrow |a-b| \le 3.}\)
Wykaz czy jest zwrotna symetryczna przechodnia
Dziękuje!
Ostatnio zmieniony 9 lis 2019, o 22:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Nie można "wykazać czy". Można "wykazać, że" lub "sprawdzić czy".
Znasz definicje tych własności?
JK
Znasz definicje tych własności?
JK
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Tak zwrotna tak myśle\(\displaystyle{ |a-a| \le 3}\), czyli jest zwrotna .
Symetryczna \(\displaystyle{ |a-b| \le 3 \Leftrightarrow -|-b+a| \le 3}\). Tutaj chyba nie jest symetryczna
Przechodnia tutaj gorzej \(\displaystyle{ a,b,c. |a-b| \le 3 \wedge |b-c| \le 3}\) tutaj nie wiem
Symetryczna \(\displaystyle{ |a-b| \le 3 \Leftrightarrow -|-b+a| \le 3}\). Tutaj chyba nie jest symetryczna
Przechodnia tutaj gorzej \(\displaystyle{ a,b,c. |a-b| \le 3 \wedge |b-c| \le 3}\) tutaj nie wiem
Ostatnio zmieniony 9 lis 2019, o 23:49 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4069
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Na tą relację można patrzeć w taki sposób, że liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są w relacji gdy ich odległość od siebie jest nie większa niż \(\displaystyle{ 3}\). Jeśli odległość \(\displaystyle{ a}\) od \(\displaystyle{ b}\) jest nie większa od \(\displaystyle{ 3}\) to czy odległość \(\displaystyle{ b}\) od \(\displaystyle{ a}\) jest nie większa niż \(\displaystyle{ 3}\)?Tutaj chyba nie jest symetryczna
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Co pokazuje, że sprawdzanie własności nie powinno sprowadzać się do manipulowania znaczkami bez zrozumienia, co zrobiłeś tutaj:
Interpretacja Janusza Tracza pomoże też udzielić Ci odpowiedzi na pytanie o przechodniość, ale tak czy inaczej trzeba potem te uzasadnienia sformalizować.
JK
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
A czy pomógłby mi ktoś z ta przechodniością jak to poprawnie sformalizować.
Dziękuje !
Dziękuje !
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Myśle ze jest ponieważ \(\displaystyle{ |a-b| \le 3, |b-c| \le 3}\)to bym to zrobił tak \(\displaystyle{ |a-b|+|b-c| \le 3, |a-c| \le 3 }\) to znaczy ze jest przechodnie prawda ?
Ostatnio zmieniony 10 lis 2019, o 00:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Kurczę nie wiem jak dobrze to wytłumaczyć ale jak byśmy wstawili przypadkowe liczby \(\displaystyle{ a=1 ,b=2 ,c=3 ,
|1-2|+|2-3| \le 3,
|-1|+|-1| \le 3, }\)
\(\displaystyle{ |-2| \le 3,
2 \le 3,}\)
|1-2|+|2-3| \le 3,
|-1|+|-1| \le 3, }\)
\(\displaystyle{ |-2| \le 3,
2 \le 3,}\)
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
To tutaj wyjdzie \(\displaystyle{ 4 \le 3}\) czyli nieprawda to znaczy ze nie jest przechodnia ?
Ostatnio zmieniony 10 lis 2019, o 10:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: nieprawda.
Powód: Poprawa wiadomości: nieprawda.
-
- Administrator
- Posty: 34286
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Nie jest. Ale ważniejsze jest to, że próbowałeś dowodzić twierdzenie ogólne przez przykład, a to nie rokuje dobrze na przyszłość.
JK
JK
Re: Zwrotna symetryczna przechodnia
Dobrze dziękuje za 30 min egzamin mam nadzieje ze pójdzie dobrze