Metoda przekątniowa

[znikam]

Czy może ktoś mi wytłumaczyć gdzie popełniam błąd??

Mamy dane 3 zbiory:
\(\displaystyle{ \mathbb{N} =\{1,2,3,...\}\\
\mathbb{N} _{0} =\{0,1,2,...\}\\
X=(0,1)}\)

Zgodnie z metodą przekątniową:
\(\displaystyle{ \forall{f} _{(\mathbb{N}\rightarrow X)} \exists x _{0} :\forall _{ n \in \mathbb N }(f(n)\neq x _{0})}\)

Zauważam że:
\(\displaystyle{ \forall f _{(\mathbb{N}\rightarrow X)} \exists g _{(\mathbb{N} _{0} \rightarrow X)}}\)

Funkcję \(\displaystyle{ g}\) tworzymy w ten sposób:
\(\displaystyle{ g(0)= x _{0}\\
g(1)=f(1)\\
g(2)=f(2)}\)
etc

[a4karo]

Masz duży talent do rozpoczynania i niekończenia zdań.

Na czym ma ten błąd polegać?

[znikam]

po prostu boję się wyciągać wnioski z tego co napisałem

jeśli gdzieś popełniłem prosty błąd - to ok...

[Jan Kraszewski]

Ale na razie nie wiadomo w ogóle, o co Ci chodzi. Nie napisałeś, co zamierzasz zrobić, więc nie wiadomo, co robisz.

Zauważam że:
\(\displaystyle{ \red{\forall f _{(\mathbb{N}\rightarrow X)} \exists g _{(\mathbb{N} _{0} \rightarrow X)}}}\)

Funkcję \(\displaystyle{ g}\) tworzymy w ten sposób:
\(\displaystyle{ g(0)= x _{0}\\
g(1)=f(1)\\
g(2)=f(2)}\)
etc

Pomijając już fakt, że ten czerwony fragment to kliniczny przykład znaczkozy, to nie bardzo wiadomo, co zauważasz.

JK

[matmatmm]

Ja wiem, co znikam zauważył. Najpierw zauważył, że dowolna funkcja \(\displaystyle{ f:\NN\rightarrow (0,1)}\) nie jest suriekcją. Następnie każdej takiej funkcji przypisał pewien element zbioru \(\displaystyle{ (0,1)}\), który nie należy do jej zbioru wartości. To oznaczenie się nie pojawiło, ale powiedzmy, że ten element nazywa się \(\displaystyle{ x(f)}\). I w ostatnim kroku określił funkcję \(\displaystyle{ g:\NN_0\rightarrow (0,1)}\) zależną od \(\displaystyle{ f:\NN\rightarrow (0,1)}\), która rozszerza \(\displaystyle{ f}\) w ten sposób, że \(\displaystyle{ g(0)=x(f)}\).

Nie ma błędu.

[Jan Kraszewski]

Co nie zmienia faktu, że dalej nie wiemy, co chce zrobić, więc nie wiemy, o jaki błąd pyta.

Ja akurat podejrzewam, co autor ma na myśli pisząc

Czy może ktoś mi wytłumaczyć gdzie popełniam błąd??

ale uważam, że sam powinien to wyraźnie napisać.

JK

[znikam]

potwierdzam znikam=MichalMozejko od tej pory używam konta MichalMozejko