Znaleźć sumę i przecięcie rodziny zbiorów

Tupensep · Post autor: **Tupensep** » 30 sty 2019, o 16:11

Znaleźć sumę i przecięcie rodziny zbiorów

\(\displaystyle{ A _{t} = \left\{ (x,y) \in \RR: y=tx ^{3} \right\}}\)

przy \(\displaystyle{ t \in \RR}\)

i wykazać wszystkie inkluzje.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 30 sty 2019, o 17:50

Tupensep pisze:Znaleźć sumę i przecięcie rodziny zbiorów

Zrób rysunek.

Tupensep pisze:i wykazać wszystkie inkluzje.

Jakie inkluzje?

JK

Tupensep · Post autor: **Tupensep** » 30 sty 2019, o 19:30

Jan Kraszewski pisze:
Tupensep pisze:Znaleźć sumę i przecięcie rodziny zbiorów
Zrób rysunek.
Jakie inkluzje?

Sumą będzie cała płaszczyzna bez osi układu współrzędnych, ale z punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\), a przecięciem tylko ten punkt?

Sama nie jestem pewna o jakie inkluzje chodziło, przepisałam po prostu treść zadania.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 30 sty 2019, o 23:43

Tupensep pisze:Sumą będzie cała płaszczyzna bez osi układu współrzędnych, ale z punktem \(\displaystyle{ (0,0)}\),

Za mało. Co z \(\displaystyle{ t=0}\)?

Tupensep pisze:a przecięciem tylko ten punkt?

Rysunkowo tak, ale nie zapominaj, że to zbiór, więc \(\displaystyle{ \{(0,0)\}}\).

Tupensep pisze:Sama nie jestem pewna o jakie inkluzje chodziło

Może o formalny dowód, że odpowiedź jest taka, a nie inna?

JK

Tupensep · Post autor: **Tupensep** » 30 sty 2019, o 23:55

Dziękuję za pomoc, już wszystko widzę