Zadanie z zbiorami
: 30 wrz 2007, o 12:32
Zadanie
Sprawdź na rysunkach czy dla dowolnych zbiorów A i B zachodzą równości.
a) \(\displaystyle{ A}\)\(\displaystyle{ \bigcup}\)(\(\displaystyle{ A}\)\(\displaystyle{ \bigcap}\)\(\displaystyle{ B}\))=\(\displaystyle{ A}\)
b) A\(\displaystyle{ \bigcap}\)(A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)=A
c) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)\(\displaystyle{ \bigcap}\)(A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B)=A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B
d) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)-(A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B)=(A-B)\(\displaystyle{ \bigcup}\)(B-A)
e) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)-A=B-(A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B)
f) A-(A-B)=B-A
g) A-(A-B)=A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B
h) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)'=A'\(\displaystyle{ \bigcup}\)(B'-A)
Proszę kogoś o pomoc i wytłumacznie. Chciałbym to zrozumieć proszę o rozwiązanie + rysunki...
Sprawdź na rysunkach czy dla dowolnych zbiorów A i B zachodzą równości.
a) \(\displaystyle{ A}\)\(\displaystyle{ \bigcup}\)(\(\displaystyle{ A}\)\(\displaystyle{ \bigcap}\)\(\displaystyle{ B}\))=\(\displaystyle{ A}\)
b) A\(\displaystyle{ \bigcap}\)(A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)=A
c) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)\(\displaystyle{ \bigcap}\)(A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B)=A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B
d) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)-(A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B)=(A-B)\(\displaystyle{ \bigcup}\)(B-A)
e) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)-A=B-(A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B)
f) A-(A-B)=B-A
g) A-(A-B)=A\(\displaystyle{ \bigcap}\)B
h) (A\(\displaystyle{ \bigcup}\)B)'=A'\(\displaystyle{ \bigcup}\)(B'-A)
Proszę kogoś o pomoc i wytłumacznie. Chciałbym to zrozumieć proszę o rozwiązanie + rysunki...