Udowadnianie praw zbiorów

Sansi · Post autor: **Sansi** » 20 paź 2017, o 00:38

Witajcie.

Czy np. Udowadniając prawa de Morgana dla zbiorów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) mogę przyjąć \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ B}\) jako \(\displaystyle{ q}\) i wykonać kroki jak przy rachunku zdań? (matryca logiczna)

Czy muszę korzystać z rozpisywania zbiorów z użyciem funktorów?

W treści zadania mam skorzystać z definicji sumy iloczynu różnicy zbiorów oraz praw rachunku zdań

Post autor: **Jan Kraszewski** » 20 paź 2017, o 08:25

Sansi pisze:Czy np. Udowadniając prawa de Morgana dla zbiorów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) mogę przyjąć \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ B}\) jako \(\displaystyle{ q}\) i wykonać kroki jak przy rachunku zdań? (matryca logiczna)

Co to znaczy "przyjąć \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ p}\)"? Przecież to nie ma sensu: \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem, a \(\displaystyle{ p}\) zmienną zdaniową.

Masz skojarzenia ze sposobem dowodzenia, który przy odpowiednim opisie może być poprawny. Tyle, że jest to metoda zazwyczaj stosowana bez zrozumienia i dlatego np. ja ją zwalczam, także dlatego, że wykształca w studentach niewłaściwe nawyki sprowadzania wszystkiego co się da do matryc logicznych.

Sansi pisze:W treści zadania mam skorzystać z definicji sumy iloczynu różnicy zbiorów oraz praw rachunku zdań

I tak robi się to zadanie. Dowód jest krótszy niż w metodzie powyżej.

JK