Definicja inkluzji zbiorów
: 17 paź 2017, o 10:01
Witam!
Zastanawia mnie sformułowanie definicji zawierania się dwóch zbiorów.
\(\displaystyle{ A \subseteq B \iff (x\in A \Rightarrow x\in B)}\)
Weźmy przykład dwóch rozłącznych zbiorów A i B oraz obiekt x, który należy tylko do zbioru B. Wówczas implikacja
\(\displaystyle{ x\in A \Rightarrow x \in B}\) jest prawdziwa, jednak oczywistym jest, ze A nie zawiera się w B.
Czy zastosowałem tę definicję w nieodpowiedni sposób?
Zastanawia mnie sformułowanie definicji zawierania się dwóch zbiorów.
\(\displaystyle{ A \subseteq B \iff (x\in A \Rightarrow x\in B)}\)
Weźmy przykład dwóch rozłącznych zbiorów A i B oraz obiekt x, który należy tylko do zbioru B. Wówczas implikacja
\(\displaystyle{ x\in A \Rightarrow x \in B}\) jest prawdziwa, jednak oczywistym jest, ze A nie zawiera się w B.
Czy zastosowałem tę definicję w nieodpowiedni sposób?