Definicja inkluzji zbiorów

[Kalkulatorek]

Witam!
Zastanawia mnie sformułowanie definicji zawierania się dwóch zbiorów.
\(\displaystyle{ A \subseteq B \iff (x\in A \Rightarrow x\in B)}\)
Weźmy przykład dwóch rozłącznych zbiorów A i B oraz obiekt x, który należy tylko do zbioru B. Wówczas implikacja
\(\displaystyle{ x\in A \Rightarrow x \in B}\) jest prawdziwa, jednak oczywistym jest, ze A nie zawiera się w B.
Czy zastosowałem tę definicję w nieodpowiedni sposób?

[Asapi]

Zastosowałeś niepoprawną definicję (brak kwantyfikatora w drugiej części)