Matematyka.pl

Czy ktoś wie, jak to zrobic?
Opisz słowami następujące zbiory:

B= {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
D = {1, 1/3, 1/9, 1/27...}
E = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
F= {..., -15,-10,-5,0,5,10,15...}
G={0,1,4,9,16,25...}
H = {1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6...}
I = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
J={1,2,3,4,5,6,8,12,24}

E zbior liczb pierwszych

F zboir l całkowitych podzielnych przez 5
G zbior kwadratow l. całkowitych
H zb ułamkow prostych

I zbior wszystkich cyfr procz zera
etc

B - zbiór wszystkich liczb całkowitych, których wartość bezwzględna jest mniejsza równa 4
D - zbiór wszystkich potęg o podstawie 1/3 i wykładniku całkowitym nieujemnym
I - zbiór wszystkich liczb naturalnym mniejszych od 10

czy J jest dobrze napisane ?

Xfly pisze:I - zbiór wszystkich liczb naturalnym mniejszych od 10

Raczej zbiór wszystkich liczb naturalnym dodatnich, mniejszych od 10.
JK

Wszytko zależy od tego czy liczbę 0 zaliczymy do liczb naturalnych czy nie. Ja w tym przypadku liczby 0 nie zaliczyłem do liczb naturalnych. Ogólnie w teorii liczb i mnogości takie założenie jest wygodne.

Xfly pisze:Wszytko zależy od tego czy liczbę 0 zaliczymy do liczb naturalnych czy nie. Ja w tym przypadku liczby 0 nie zaliczyłem do liczb naturalnych. Ogólnie w teorii liczb i mnogości takie założenie jest wygodne.

I owszem, zależy. Ale Gelogen sądząc z profilu chodzi do szkoły ponadgimnazjalnej, a tam oficjalnie (wedle mojej wiedzy) 0 jest uznawane za liczbę naturalną.
JK
PS. A w teorii mnogości akurat nie ma dowolności - tam zero jest liczbą naturalną.

Nie chce się kłócić, ale wszystko zależy od systemu aksjomatów i pojęć pierwotnych na których opieramy daną teorię , jeśli oczywiście mamy na myśli teorie aksjomatyczną czy teorię sformalizowaną. No bo w teorii naiwnej bez aksjomatów bardzo często dochodzi do pewnych antynomii itp. Z zerem jako liczbą naturalną jest jak z ruchem, czy zero jest naturalną liczbą czy nie zależy do "matematycznego punktu odniesienia".

W naiwnej teorii mnogości istotnie możemy się równie dobrze umówić, że zero jest liczbą naturalną bądź nie (btw. z tymi antynomiami to dla mnie lekka przesada - żeby od razu bardzo często...). Gdy mamy na myśli aksjomatyczną (a ja myślę jednak o takiej), to najczęściej mamy na myśli ZFC i utożsamienie zbioru liczb naturalnych z najmniejszą nieskończoną liczbą porządkową, a wtedy zero po prostu jest liczbą naturalną.

Ale tak czy inaczej robi nam się trochę off-topic, gdyż takie rozważania niewiele mają wspólnego z pierwotnym pytaniem...

JK

J to oczywiście będzie zbiór wszystkich naturalnych dzielników 24, gdy wyrzucimy z niego piątkę - chyba się zaplątała .
Zaś co do E, to uzupełniłbym, że "...pierwszych, mniejszych od 30".

Rogal pisze:J to oczywiście będzie zbiór wszystkich naturalnych dzielników 24, gdy wyrzucimy z niego piątkę - chyba się zaplątała .

Idziesz na łatwiznę
Jeśli wierzyć , jest to zbiór liczb takich, że \(\displaystyle{ f_{n}|n!}\), gdzie \(\displaystyle{ f_{n}}\) to n-ta liczba Fibonacciego
(ciekawe czy są to wszystkie takie liczby... i jak to wykazać )