Pokazać, że nie są prawami
: 25 lis 2015, o 18:54
Pokazać, że nie są prawami rachunku zbiorów następujące równości:
\(\displaystyle{ \left( A \cup B\right) \setminus \left( B \cup C\right)=A \setminus C}\).
Według mnie nie zachodzi zawieranie w lewo, dla zbiorów:
\(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2\right\},B=\left\{ 2,3\right\},C=\left\{ 1,3\right\}}\) i niech \(\displaystyle{ x=2}\), wtedy \(\displaystyle{ x}\) należy do prawej strony, a nie należy do lewej.
\(\displaystyle{ \left( A \setminus B\right) \cup \left( B \setminus C\right)=A \setminus C}\)
Według mnie nie zachodzi zawieranie w prawo, dla zbiorów:
\(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2\right\},B=\emptyset,C=\left\{ 1,2\right\}}\) i niech \(\displaystyle{ x=1}\). Wtedy \(\displaystyle{ x}\) należy do lewej strony, a nie należy do prawej.
Zgadza się?
\(\displaystyle{ \left( A \cup B\right) \setminus \left( B \cup C\right)=A \setminus C}\).
Według mnie nie zachodzi zawieranie w lewo, dla zbiorów:
\(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2\right\},B=\left\{ 2,3\right\},C=\left\{ 1,3\right\}}\) i niech \(\displaystyle{ x=2}\), wtedy \(\displaystyle{ x}\) należy do prawej strony, a nie należy do lewej.
\(\displaystyle{ \left( A \setminus B\right) \cup \left( B \setminus C\right)=A \setminus C}\)
Według mnie nie zachodzi zawieranie w prawo, dla zbiorów:
\(\displaystyle{ A=\left\{ 1,2\right\},B=\emptyset,C=\left\{ 1,2\right\}}\) i niech \(\displaystyle{ x=1}\). Wtedy \(\displaystyle{ x}\) należy do lewej strony, a nie należy do prawej.
Zgadza się?