Witam.
Mam malutki problem mam funkcje \(\displaystyle{ f:X \rightarrow Y}\) która jest surjekcją czyli przekształceniem "na" i rodzi się pytanie czy jest to przekształcenie które przekształca CAŁY zbiór \(\displaystyle{ X}\) w cały zbiór \(\displaystyle{ Y}\) czy nie musi być to CAŁY zbiór \(\displaystyle{ X}\) tylko jego pewna część.
funkcja surjekcja
-
szymondk60
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 10 sty 2013, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
funkcja surjekcja
Nie jestem pewien czy zrozumiałem, o co pytasz…
Funkcja musi być określona dla każdego elementu swojej dziedziny, tzn. dla każdego \(\displaystyle{ x \in X}\) musi istnieć jakiś \(\displaystyle{ y \in Y}\), taki że \(\displaystyle{ f(x) = y}\). Dalej, żeby była suriekcją, to dla każdego elementu \(\displaystyle{ Y}\) musi istnieć jakiś \(\displaystyle{ X}\), który jest mu przyporządkowany. Może być tak, że kilka elementów \(\displaystyle{ X}\) ma ten sam odpowiednik w \(\displaystyle{ Y}\), to niczemu nie przeszkadza.
Funkcja musi być określona dla każdego elementu swojej dziedziny, tzn. dla każdego \(\displaystyle{ x \in X}\) musi istnieć jakiś \(\displaystyle{ y \in Y}\), taki że \(\displaystyle{ f(x) = y}\). Dalej, żeby była suriekcją, to dla każdego elementu \(\displaystyle{ Y}\) musi istnieć jakiś \(\displaystyle{ X}\), który jest mu przyporządkowany. Może być tak, że kilka elementów \(\displaystyle{ X}\) ma ten sam odpowiednik w \(\displaystyle{ Y}\), to niczemu nie przeszkadza.