Wyznaczyć zbiór

[Mili13]

Wyznaczyć zbiór potęgowy \(\displaystyle{ 2 ^{X}}\)zbioru \(\displaystyle{ X}\), jeżeli:
a) \(\displaystyle{ X=\emptyset}\)
b)\(\displaystyle{ X=\{a\}}\)
c)\(\displaystyle{ X=\{a,b\}}\)
d)\(\displaystyle{ X=\{a,b,c,d\}}\)
d)\(\displaystyle{ X=\{a,b,c,d,e\}}\)
Nie wiem kompletnie jak się za to zabrać

[Andreas]

A wiesz co to jest zbiór potęgowy?

[Mili13]

Wiem, ze jeżeli zbiór potęgowy ma n elementów to zbiór potęgowy tego zbioru ma \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\)elementów

[VillagerMTV]

To się przyda. Ale wiesz co to jest zbiór potęgowy? Jeśli nie zajrzyj na Wikipedię albo inną stronęksiążkę.

[Mili13]

a)\(\displaystyle{ P \left( X \right)= \{ \emptyset, \{\emptyset\} \}}\)
b)\(\displaystyle{ P \left( X \right)= \{ \emptyset, \{a \} \}}\)
c)\(\displaystyle{ P \left( X \right)= \{ \emptyset, \{a \}, \{b \}, \{a,b \} \}}\)
d)
\(\displaystyle{ P \left( X \right)=\{ \emptyset, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{d\}, \{a,b\}, \{a,c\}, \{a,d\}, \{b,c\}, \{b,d\}, \{c,d\}, \{a,b,c\}, \{a,b,d\}, \{b,c,d\}, \{a,c,d\}, \\
\{a,b,c,d\}\}}\)

czy mógłby to ktoś sprawdzić?????????

[Jan Kraszewski]

b), c), d) - dobrze, a) - źle.

JK

[Andreas]

a) zbiór pusty ma 0 elementów, a jego zbiór potęgowy \(\displaystyle{ 2^0}\) elementów, czyli 1. Twój zbiór potęgowy ma 2 elementy.

[Mili13]

tak własnie się doczytałam ma być \(\displaystyle{ P \left( X \right)= \{ \emptyset
\}}\)
to co napisałam byłoby w przypadku kiedy \(\displaystyle{ X= \{\emptyset \}}\) wtedy \(\displaystyle{ P \left( X \right)= \{ \emptyset, \{\emptyset \} \}}\)

[Jan Kraszewski]

Tak.

JK