Zbadać inkluzję

[myszka666]

Zbadać czy zachodzi inkluzja \(\displaystyle{ \bigcup_{t \in T}\left( A_{t}- B_{t} \right) \subset \left( \bigcup_{t \in T} A_{t}- \bigcap_{t \in T} B_{t} \right)}\) i czy znak inkluzji można zastąpić równością.

[Qń]

Z czym konkretnie masz problem? Załóż, że \(\displaystyle{ x}\) należy do lewej strony i pokaż, że musi należeć do prawej.

Q.

[gblablabla]

Podpowiem:
\(\displaystyle{ \exists x : (\phi \wedge \psi) \Rightarrow \exists x : \phi \wedge \exists x : \psi}\)
W drugą stronę nie zachodzi.
Rozpisz sumę, tak, żeby w zapisie pojawił się kwantyfikator, a różnicę tak, żeby pojawił się znak koniunkcji.