Matematyka.pl

Witam,

zadanie:

Dla jakiej wartości parametrów \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) oraz jakiego zbioru \(\displaystyle{ A_{3}}\) rodzina zbiorów:
\(\displaystyle{ A_{1} = \left\{ x \in R:1<x< \beta \right\} \\
A_{2} =\left\{ x \in R: 3 \le x< \alpha \right\} \\
A_{3} = ?}\)
jest podziałem zbioru \(\displaystyle{ A=\left\{ x \in R: 1<x< 6\right\}}\) odpowiedź uzasadnij.
Jak jest zdefiniowana relacja równoważności, której klasami abstrakcji są zbiory \(\displaystyle{ A_{1}, A_{2}, A_{3}}\)?

Za rozwiązania będę wdzięczny lub pomoc w rozwiązaniu.
Pozdrawiam

Znasz definicję podziału?

JK

No nie będę oszukiwał nie umiem tego i nie rozumiem, nie wiem nawet jak się zabrać za to zadanie.
Nie sztuka wygoglować definicje dlatego mówię że nie umiem.
jutro mam z tego kolokwium dlatego czekam na pomoc, podpowiedzi i ewentualne rozwiązanie z wyjaśnieniem.

Pozdrawiam

Podział zbioru \(\displaystyle{ A}\) to rodzina niepustych, parami rozłącznych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ A}\), które w sumie dają cały zbiór \(\displaystyle{ A}\). Innymi słowy, szukanie podziału zbioru \(\displaystyle{ A}\) to jego dzielenie na "kawałki". Twój zbiór to przedział \(\displaystyle{ (1,6)}\), a "kawałki" to \(\displaystyle{ (1,eta), [3,alpha)}\) i trzeci wedle uznania. Rozwiązań jest zatem dużo, np. \(\displaystyle{ \alpha=6,\beta=2}\) i \(\displaystyle{ A_3=[2,3)}\).

JK