Czy istnieje zbiór, który nie posiada podzbioru właściwego?
Co to w ogóle jest ten podzbiór właściwy?
Podzbiór właściwy
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 10 lut 2009, o 18:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
Podzbiór właściwy
Podzbiór właściwy \(\displaystyle{ B}\) zbioru \(\displaystyle{ A}\) jest to podzbiór taki, że:\(\displaystyle{ A \subseteq B \wedge A \neq B}\). Bardziej na wyczucie jest to każdy podzbiór B (czyli zbiór zawarty w zbiorze), który nie jest taki sam jak A. Ma co najmniej jeden element mniej.-- 27 lut 2010, o 15:37 --Nie jestem z tego zbyt dobry. Wydaje mi się, że ciężko wskazać podzbiór właściwy zbioru jednoelementowego.
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Podzbiór właściwy
Ja pomyślałem tak że zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru, czy to jednoelementowego czy n-elementowego. Więc śmiało można powiedzieć, że \(\displaystyle{ O \subseteq B}\) i \(\displaystyle{ O \neq B}\), bo zbiór pusty jest zeroelementowy a B co najmniej jednoelementowy.
Hmm czy wtedy Gdy \(\displaystyle{ B=O}\) czyli będzie zbiorem pustym można mówić że zbiór pusty jest zbiorem który nie posiada zbioru właściwego?
\(\displaystyle{ O}\) - zbiór pusty.
Hmm czy wtedy Gdy \(\displaystyle{ B=O}\) czyli będzie zbiorem pustym można mówić że zbiór pusty jest zbiorem który nie posiada zbioru właściwego?
\(\displaystyle{ O}\) - zbiór pusty.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Podzbiór właściwy
Tak.Ja pomyślałem tak że zbiór pusty
Nie, zbiór pusty oznaczamy przez \(\displaystyle{ \emptyset}\).\(\displaystyle{ O}\) - zbiór pusty.
I tu nietrafione, bo dla dowolnego niepustego zbioru możemy podać jako przykład zbiór pusty.Wydaje mi się, że ciężko wskazać podzbiór właściwy zbioru jednoelementowego.
Pozdrawiam.