Mam prośbę o pomoc z zadaniami:
1. Rozważmy relację na \(\displaystyle{ \RR}\) zadaną warunkiem \(\displaystyle{ x\equiv y \Leftrightarrow x-y\in \QQ}\). Udowodnij, że jest to relacja równoważności na \(\displaystyle{ \RR}\). Jakie są moce klas abstrakcji? Jaka jest moc zbioru ilorazowego?
2. W zbiorze potęgowym liczb naturalnych poza zbiorem pustym definiujemy relacją równoważności warunkiem:
\(\displaystyle{ X \equiv Y \Leftrightarrow (\forall n\in X\exists m\in Y(m\ge n) \wedge \forall k\in Y\exists l\in X(l\ge k))}\)
a) Jaka jest moc klasy abstrakcji \(\displaystyle{ [\{3\}]}\) a jaka \(\displaystyle{ [\NN]}\) ?
b) Jaka jest moc zbioru ilorazowego zbioru potęgowego bez zbioru pustego?
Z góry dzięki za pomoc
-- 10 stycznia 2010, 11:45 --
Wydaje mi się, że zrobiłem te zadania. Mam prośbę o sprawdzenie. Będę wdzięczny [link wygasł] (strona 2 i 3)