Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Pietiagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2022, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 35

Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Pietiagoras »

Dzień dobry

Ostatnio natknąłem się na następujące zadanie:
Wiedząc, że:
\(\displaystyle{ f(0) = 1\\
f(14) = 0\\
f(89) = 3\\
f(691) = 2}\)


Znajdź \(\displaystyle{ A, B, C, D, E, F}\):

\(\displaystyle{ f(4681096) = A\\
f(1039251) = B\\
f(3648027) = C\\
f(16253512) = D\\
f(72531215) = E\\
f(58906298) = F}\)


gdzie \(\displaystyle{ A, B, C, D, E, F}\) są liczbami całkowitymi z zakresu \(\displaystyle{ \left\langle 0,9\right\rangle}\) .

Poproszę o pomoc w rozwiązaniu, najlepiej od podstaw. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Ostatnio zmieniony 25 sty 2022, o 18:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Janusz Tracz »

Bez jakichś dodatkowych informacji o funkcji \(\displaystyle{ f}\) to zadanie ma mało sensu moim zdaniem. Jakaś okresowość, liniowość... ?
Pietiagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2022, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 35

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Pietiagoras »

No właśnie kłopot z tym, że więcej nic nie ma.
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Janusz Tracz »

Pietiagoras pisze: 25 sty 2022, o 15:20 \(\displaystyle{ f(0) = 1}\)
Janusz Tracz pisze: 25 sty 2022, o 15:43 liniowość?
xd
Pietiagoras pisze: 25 sty 2022, o 15:53 No właśnie kłopot z tym, że więcej nic nie ma.
W takim razie zadanie nie ma sensu. Jestem w stanie wyobrazić sobie funkcję o zadanych własnościach która jest poza tym wszędzie równa \(\displaystyle{ 0}\) albo \(\displaystyle{ 7}\). Zadanie może być więc rozpatrywane w kontekście łamigłówki i z matematyką nie ma nic wspólnego.
Pietiagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2022, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 35

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Pietiagoras »

Tak, zgadza się. Jest to element łamigłówki niemniej jednak wydaje mi się, że do rozwiązania na bazie reguł matematycznych.
Ostatnio zmieniony 25 sty 2022, o 18:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Jan Kraszewski »

To może podaj treść łamigłówki. Same informacje, które podałeś, są niewystarczające, ale może są tam jeszcze inne informacje, których nie jesteś świadom.

JK
Pietiagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2022, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 35

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Pietiagoras »

Raczej nie ma nic więcej, to całość. Nie widzę w tym zadaniu nic ponadto co umieszczone zostało na początku.


Kod: Zaznacz cały

https://ibb.co/Kj8hcCm
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Jan Kraszewski »

Z matematycznego punktu widzenia to dość bez sensu.

JK
Awatar użytkownika
Flype
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 sty 2022, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
wiek: 27
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 6 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Flype »

Ilość okrągłych obszarów jakie argument funkcji wycina z płaszczyzny. Głupie, ale czego się spodziewać po pseudo zagadkach na myślenie.
Pietiagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2022, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 35

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Pietiagoras »

Dziękuję wszystkim, którzy poświęcili swój czas na analizę zagadnienia. Widziałem, że pierwsza osoba już dotarła do rozwiązania. Podała swoją metodę podejścia do rozwiązania.

1. Wiedza z analizy się do końca nie przydała. Liczby 89 i 691 to liczby pierwsze i faktoryzacja odpada.
2. Bardziej przydatna teoria grafów i topologii.
3. Analiza w matlabie pomogła ustalić, że funkcja może być nieciągła przedziałami.
4. Udało się wyznaczyć cykliczność w podawanych wynikach i ustalić wzór funkcji, chociaż nie jest on prosty, ze względu na to, że dla dziedziny \(\displaystyle{ \RR}\) zawiera sumę nieskończonego ciągu.

Niestety to i tak czarna magia dla mnie dalej. Niemniej jednak dziękuję.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2022, o 19:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Jan Kraszewski »

Pietiagoras pisze: 29 sty 2022, o 19:321. Wiedza z analizy się do końca nie przydała. Liczby \(\displaystyle{ 89}\) i \(\displaystyle{ 691}\) to liczby pierwsze i faktoryzacja odpada.
2. Bardziej przydatna teoria grafów i topologii.
Mam wrażenie, że nie bardzo rozumiesz, co piszesz.
Pietiagoras pisze: 29 sty 2022, o 19:323. Analiza w matlabie pomogła ustalić, że funkcja może być nieciągła przedziałami.
:?: :?:
Pietiagoras pisze: 29 sty 2022, o 19:324. Udało się wyznaczyć cykliczność w podawanych wynikach i ustalić wzór funkcji, chociaż nie jest on prosty, ze względu na to, że dla dziedziny R zawiera sumę nieskończonego ciągu.
Tutaj już zupełnie odleciałeś... Wzór funkcji pod tytułem "liczba okrągłych obszarów jakie argument funkcji (w postaci liczby naturalnej) wycina z płaszczyzny" rozpatrywany dla dziedziny \(\displaystyle{ \RR}\)?! To faktycznie zalatuje czarną magią...

JK
Pietiagoras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 25 sty 2022, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 35

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Pietiagoras »

Tak zgadza się, dokładnie. Jak wspomniałem we wcześniejszym wpisie to czarna magia, widocznie umknęło to uwadze :)

Podobnie jak to, że zacytowałem w punktach notatkę osoby, która dotarła do rozwiązania.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: arek1357 »

Ze szczególnych własności liczby 89 cytuję za Wikipedią:
89 (osiemdziesiąt dziewięć) – liczba naturalna następująca po 88 i poprzedzająca 90.
Dodano po 2 minutach 3 sekundach:
Liczba 14 w nauce
liczba atomowa krzemu

Dodano po 1 minucie 40 sekundach:
a co do 691 jest tu link:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.numberempire.com/691
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Jak wyznaczyć wzór na funkcję.

Post autor: Jan Kraszewski »

Jak widać ta dyskusja zupełnie nie ma sensu.

Temat zamykam.

JK
Zablokowany