Zadania Hugona Steinhausa
: 30 sie 2020, o 17:35
Trzej gracze
W klubie szachowym dra Szaradka spotykają się często trzej bywalcy: Damian, Edryk i Feliks (\(\displaystyle{ D, E, F}\)); spędzają tam wieczory z wyjątkiem soboty i niedzieli. Dr Szaradek ocenia klasę tych szachistów jak następuje: forma Damiana maleje wskutek przerwy weekendowej i wynosi \(\displaystyle{ 12 }\) od poniedziałku do środy włącznie, a we czwartek i piątek \(\displaystyle{ D}\) już jest w pełnej formie; ma siłę gry \(\displaystyle{ 17}\). Siła Eryka nie zależy od dnia: gra on co wieczór pięć partyj, a jego formę w pierwszych trzech partiach Dr Szaradek szacuje na \(\displaystyle{ 16}\), ale ten wysiłek i późna pora obniżają na \(\displaystyle{ 11}\) jego formę podczas dwóch pozostałych gier. Pan Feliks nie podlega żadnym wahaniom i ma stałą formę \(\displaystyle{ 14}\).
Wyżej podane liczby należy rozumieć tak: jeśli gracz o formie \(\displaystyle{ a}\) gra przeciw graczowi o formie \(\displaystyle{ b}\) i jest \(\displaystyle{ a> b}\) to pierwszy wygrywa. Należy obliczyć średnią liczbę wygranych \(\displaystyle{ D}\) nad \(\displaystyle{ E}\), \(\displaystyle{ E}\) nad \(\displaystyle{ F}\) i \(\displaystyle{ F}\) nad \(\displaystyle{ D}\). Należy ponadto obliczyć średnią formę każdego z graczy \(\displaystyle{ D}\), \(\displaystyle{ E}\), \(\displaystyle{ F}\).
W klubie szachowym dra Szaradka spotykają się często trzej bywalcy: Damian, Edryk i Feliks (\(\displaystyle{ D, E, F}\)); spędzają tam wieczory z wyjątkiem soboty i niedzieli. Dr Szaradek ocenia klasę tych szachistów jak następuje: forma Damiana maleje wskutek przerwy weekendowej i wynosi \(\displaystyle{ 12 }\) od poniedziałku do środy włącznie, a we czwartek i piątek \(\displaystyle{ D}\) już jest w pełnej formie; ma siłę gry \(\displaystyle{ 17}\). Siła Eryka nie zależy od dnia: gra on co wieczór pięć partyj, a jego formę w pierwszych trzech partiach Dr Szaradek szacuje na \(\displaystyle{ 16}\), ale ten wysiłek i późna pora obniżają na \(\displaystyle{ 11}\) jego formę podczas dwóch pozostałych gier. Pan Feliks nie podlega żadnym wahaniom i ma stałą formę \(\displaystyle{ 14}\).
Wyżej podane liczby należy rozumieć tak: jeśli gracz o formie \(\displaystyle{ a}\) gra przeciw graczowi o formie \(\displaystyle{ b}\) i jest \(\displaystyle{ a> b}\) to pierwszy wygrywa. Należy obliczyć średnią liczbę wygranych \(\displaystyle{ D}\) nad \(\displaystyle{ E}\), \(\displaystyle{ E}\) nad \(\displaystyle{ F}\) i \(\displaystyle{ F}\) nad \(\displaystyle{ D}\). Należy ponadto obliczyć średnią formę każdego z graczy \(\displaystyle{ D}\), \(\displaystyle{ E}\), \(\displaystyle{ F}\).