Matematyka.pl

Na końcu procesu ekscentryczny sędzia skazał oskarżonego na pewną liczbę lat więzienia. Podkreślił jednak, że oskarżony musi sam sobie „wybrać” liczbę lat odsiadki! Sędzia umieścił na obwodzie koła 12 pudełek, z których każde zostało ponumerowane. Patrząc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, liczby umieszczone na pudełkach to, kolejno, 7, 10, 1, 3, 6, 11, 8, 4, 5, 9, 0 i 2. Skazanemu mężczyźnie powiedziano, że w każdym pudełku jest pewna liczba monet. Ponownie, patrząc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, liczba monet w kolejnych pudełkach wynosiła 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 i 11. Skazany mężczyzna musiał wybrać pudełko, a liczba monet w tym pudełku określała długość jego odsiadki.
Zanim jednak mężczyzna wskazał jakieś pudełko, spytał sędziego, czy może uzyskać pewną dodatkową informację, a mianowicie, ile pudełek ma numer równy liczbie znajdujących się w nim monet? Sędzia odpowiedział, że takie informacje nie mogą być ujawniane, gdyż pozwoliłyby mu określić puste pudełko.
Mężczyzna pomyślał nieco i wskazał puste pudełko! Skąd wiedział? Które pudełko wskazał?

Czy ktoś mógłbym pomóc w rozwiązaniu tej zagadki?

Jest 12 możliwości rozkładu monet w pudełkach. W pięciu z nich nie ma pudełka zawierającego tyle samo monet co jego numer, w czterech jest jedno takie pudełko, w jednym dwa, a w dwóch przypadkach są trzy takie pudełka. Skoro skazany mógł na podstawie odpowiedzi odgadnąć układ, to była to ustawienie występujące tyko raz. Pudełko z numerem siedem jest puste.

Dziękuje za pomoc!