Zagadka z sędzią i skazanym; 12 pudełek

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
r0nin2k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 wrz 2017, o 11:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zagadka z sędzią i skazanym; 12 pudełek

Post autor: r0nin2k » 2 gru 2019, o 11:41

Na końcu procesu ekscentryczny sędzia skazał oskarżonego na pewną liczbę lat więzienia. Podkreślił jednak, że oskarżony musi sam sobie „wybrać” liczbę lat odsiadki! Sędzia umieścił na obwodzie koła 12 pudełek, z których każde zostało ponumerowane. Patrząc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, liczby umieszczone na pudełkach to, kolejno, 7, 10, 1, 3, 6, 11, 8, 4, 5, 9, 0 i 2. Skazanemu mężczyźnie powiedziano, że w każdym pudełku jest pewna liczba monet. Ponownie, patrząc zgodnie z ruchem wskazówek zegara, liczba monet w kolejnych pudełkach wynosiła 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 i 11. Skazany mężczyzna musiał wybrać pudełko, a liczba monet w tym pudełku określała długość jego odsiadki.
Zanim jednak mężczyzna wskazał jakieś pudełko, spytał sędziego, czy może uzyskać pewną dodatkową informację, a mianowicie, ile pudełek ma numer równy liczbie znajdujących się w nim monet? Sędzia odpowiedział, że takie informacje nie mogą być ujawniane, gdyż pozwoliłyby mu określić puste pudełko.
Mężczyzna pomyślał nieco i wskazał puste pudełko! Skąd wiedział? Które pudełko wskazał?

Czy ktoś mógłbym pomóc w rozwiązaniu tej zagadki?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7793
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 237 razy
Pomógł: 3061 razy

Re: Zagadka z sędzią i skazanym; 12 pudełek

Post autor: kerajs » 2 gru 2019, o 12:06

Jest 12 możliwości rozkładu monet w pudełkach. W pięciu z nich nie ma pudełka zawierającego tyle samo monet co jego numer, w czterech jest jedno takie pudełko, w jednym dwa, a w dwóch przypadkach są trzy takie pudełka. Skoro skazany mógł na podstawie odpowiedzi odgadnąć układ, to była to ustawienie występujące tyko raz. Pudełko z numerem siedem jest puste.

r0nin2k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 wrz 2017, o 11:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Re: Zagadka z sędzią i skazanym; 12 pudełek

Post autor: r0nin2k » 2 gru 2019, o 14:02

Dziękuje za pomoc!

ODPOWIEDZ