Matematyka.pl

Sześcian (lub jego części) jest cięty płaszczyznami równoległymi do jego ścian na \(\displaystyle{ k}\) rozłącznych sześcianów. Niech A będzie zbiorem tych liczb naturalnych które nie mogą być równe \(\displaystyle{ k}\)
(Najmniejsze elementy zbioru A to \(\displaystyle{ 2,3,4,5,6,7,9,10}\) gdyż sześcianu NIE MOŻNA podzielić na \(\displaystyle{ 2,3,4,5,6,7,9,10}\) sześcianów)

Ile elementów zawiera zbiór A?

Dokładając dzielenie sześcianu na 27 przystających sześcianów okaże się, że sześcian można podzielić na \(\displaystyle{ k=p+7n}\) części (gdzie \(\displaystyle{ p \in \left\{ 1,27,53,79,105,131, 157 \right\} }\) oraz \(\displaystyle{ n \in N}\) ).
Zbiór A zawiera \(\displaystyle{ 75}\) liczb z których największą jest \(\displaystyle{ 150}\) .