II MP w Grach Matematycznych i Logicznych

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Jo-anna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 1 cze 2013, o 21:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 26 razy

II MP w Grach Matematycznych i Logicznych

Post autor: Jo-anna » 12 paź 2018, o 21:54

Na początku ubiegłego roku szkolnego suma lat wszystkich uczniów w klasie Waldka była równa 304. Wszyscy przeszli do następnej klasy i na początku bieżącego roku szkolnego suma lat tych samych uczniów była równa 336. Waldek jest najmłodszy w klasie, a najstarszy – Romek – jest od niego o rok starszy. Wiek uczniów wyrażamy całkowitą liczbą lat. Ile lat na początku bieżącego roku szkolnego miał Waldek oraz ilu uczniów w klasie było w jego wieku?

W klasie jest 32 uczniów, ale jak obliczyć ilu jest w wieku Waldka i jego wiek?
Ostatnio zmieniony 14 paź 2018, o 11:40 przez Dasio11, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Naruszenie punktu III 6.9 Regulaminu

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26922
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4501 razy

II MP w Grach Matematycznych i Logicznych

Post autor: Jan Kraszewski » 12 paź 2018, o 22:01

Gdyby wszyscy byli 10-latkami, to suma byłaby \(\displaystyle{ 320}\), gdyby wszyscy byli 11-latkami, to suma byłaby \(\displaystyle{ 352}\). Ponieważ w klasie są tylko dwa roczniki, więc składa się ona z 10-latków i 11-latków. Jak nietrudno przekonać się, tych drugich musi być \(\displaystyle{ 336-320=16}\), czyli tych pierwszych jest też szesnaścioro.

Waldek jest 10-latkiem, uczniów w jego wieku jest w klasie \(\displaystyle{ 16}\).

JK

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 804
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 248 razy

II MP w Grach Matematycznych i Logicznych

Post autor: Elayne » 12 paź 2018, o 23:10

Jeśli podzielimy sumę lat przez liczbę uczniów, to otrzymamy: \(\displaystyle{ 336/32=10,5.}\) By otrzymać taką średnią z dwóch kolejnych liczb [różnica lat między najmłodszym a najstarszym w klasie] wystarczy jedna \(\displaystyle{ 10}\) oraz jedna \(\displaystyle{ 11.}\)

ODPOWIEDZ