Z dziewięciu cyfr od 1 do 9

[Dilectus]

Z dziewięciu cyfr od 1 do 9, wykorzystując każdą tylko raz, należy ułożyć trzy liczby trzycyfrowe z których ostatnia będzie różnicą dwóch pierwszych.
Ile jest rozwiązań tego problemu?

[kerajs]

Ilość różnic będzie taka sama jak ilość sum \(\displaystyle{ abc+d{}ef=ghi}\).
Należałoby napisać program aby być pewnym wyniku.
Na kartce wychodzi mi \(\displaystyle{ 41}\) układów w których mogą się zamieniać miejscami litery (a,d), (b,e) oraz (c,f) co daje \(\displaystyle{ 41 \cdot 8=328}\) różnych sum.

PS
Nie chce mi się lateksować rozwązań. Mogę na PW przesłać ich zdjęcie.

[MentolMen]

Może się pomyliłem ale wychodzi mi 36 rozwiązań.

Kod: Zaznacz cały

https://scratch.mit.edu/projects/219426413

Program losuje liczby które spełniają warunek:
Z dziewięciu cyfr od 1 do 9, wykorzystując każdą tylko raz, należy ułożyć trzy liczby trzycyfrowe z których ostatnia będzie różnicą dwóch pierwszych.
czyli np:
211
Na początku należy wpisać ilość powtórzeń(tyle razy program wylosuje liczbę spełniającą warunek)
Na 1000 liczb praktycznie zawsze są 36 liczby. 36 liczby to najwięcej ile mi wychodzi.
Program zrobiony dobrze, tylko ja mogłem coś źle zrozumieć.
Jestem jednak "nowy" a widzę, że ktoś nade mną jest weteranem, a mi wychodzi zupełnie coś innego, więc podejrzewam, że coś źle zrobiłem.

[kerajs]

Weteran też może się mylić, a mi pomyłki zdarzają się dość często.

Mam wrażenie że inaczej interpretujemy treść zadania.
U Ciebie rozwiązania to np:
\(\displaystyle{ 9-8=1\\
9-7=2\\
9-6=3\\
...\\
2-1=1}\)
U mnie rozwiązania (zamieszczam pierwszy z 41 układów) to:
\(\displaystyle{ 864-573=291\\
864-273=591\\
864-593=271\\
864-293=571\\
864-571=293\\
864-271=593\\
864-591=273\\
864-291=573}\)

[MentolMen]

Weteran też może się mylić, a mi pomyłki zdarzają się dość często.

Mam wrażenie że inaczej interpretujemy treść zadania.
U Ciebie rozwiązania to np:
\(\displaystyle{ 9-8=1\\
9-7=2\\
9-6=3\\
...\\
2-1=1}\)
U mnie rozwiązania (zamieszczam pierwszy z 41 układów) to:
\(\displaystyle{ 864-573=291\\
864-273=591\\
864-593=271\\
864-293=571\\
864-571=293\\
864-271=593\\
864-591=273\\
864-291=573}\)

Już widzę, pomyliłem się.
Po prostu nie doczytałem

trzy liczby trzycyfrowe
Moje rozwiązanie jest błędne. Za chwilę poprawię program(o ile mi się uda)
Tak myślałem, że coś pomyliłem.

Nie będę się bawił w żadne algorytmy(choć spróbuję, ale nic nie obiecuję), więc tutaj z losowaniem.
Znowu jakieś niezgodności :/ nie znam dokładnej ilości, ale jest ich więcej niż szacowałeś. Więc albo ja znowu się mylę, albo Twoje obliczenia były błędne.

Kod: Zaznacz cały

https://scratch.mit.edu/projects/219451708/

Już mam prawie 500 przykładów, ale teraz bardzo wolno dochodzą kolejne.

Edit:
Program stoi na 496 liczbach i dalej nie chce się ruszyć. Jeśli komuś dojdzie jakaś liczba to może napisać jaka. Ale raczej nic nie dojdzie. Można założyć, że liczb tych jest 496 i pod to układać rozwiązanie.
Wszystkie liczby:

Kod: Zaznacz cały

http://wklej.org/id/3427532/

[Dilectus]

PS
Nie chce mi się lateksować rozwązań. Mogę na PW przesłać ich zdjęcie.

Zrób to, proszę.

[kerajs]

Nie ma takiej potrzeby, gdyż z podanej przez MentolMena listy wystarczy wykreślić różnice zawierające zawierające cyfrę 0.


@MentolMen
Czy mógłbyś dołączyć warunek pomijania cyfry 0 i jeszcze raz zamieścić listę rozwiązań? Jestem ciekaw, ile z nich pominąłem.

[MentolMen]

Nie ma takiej potrzeby, gdyż z podanej przez MentolMena listy wystarczy wykreślić różnice zawierające zawierające cyfrę 0.


@MentolMen
Czy mógłbyś dołączyć warunek pomijania cyfry 0 i jeszcze raz zamieścić listę rozwiązań? Jestem ciekaw, ile z nich pominąłem.

Kod: Zaznacz cały

http://wklej.org/id/3428078/

Dokładnie 336 rozwiązań. Choć nie wykluczone, że jest ich więcej/mniej.

[athame]

Wszystkie rozwiązania (ponumerowane):

Kod: Zaznacz cały

981 - 746 = 235
981 - 745 = 236
981 - 736 = 245
981 - 735 = 246
981 - 657 = 324
981 - 654 = 327
981 - 627 = 354
981 - 624 = 357
981 - 357 = 624
981 - 354 = 627
981 - 327 = 654
981 - 324 = 657
981 - 246 = 735
981 - 245 = 736
981 - 236 = 745
981 - 235 = 746
972 - 658 = 314
972 - 654 = 318
972 - 618 = 354
972 - 614 = 358
972 - 358 = 614
972 - 354 = 618
972 - 318 = 654
972 - 314 = 658
963 - 748 = 215
963 - 745 = 218
963 - 718 = 245
963 - 715 = 248
963 - 248 = 715
963 - 245 = 718
963 - 218 = 745
963 - 215 = 748
954 - 738 = 216
954 - 736 = 218
954 - 718 = 236
954 - 716 = 238
954 - 683 = 271
954 - 681 = 273
954 - 673 = 281
954 - 671 = 283
954 - 283 = 671
954 - 281 = 673
954 - 273 = 681
954 - 271 = 683
954 - 238 = 716
954 - 236 = 718
954 - 218 = 736
954 - 216 = 738
945 - 783 = 162
945 - 782 = 163
945 - 763 = 182
945 - 762 = 183
945 - 628 = 317
945 - 627 = 318
945 - 618 = 327
945 - 617 = 328
945 - 328 = 617
945 - 327 = 618
945 - 318 = 627
945 - 317 = 628
945 - 183 = 762
945 - 182 = 763
945 - 163 = 782
945 - 162 = 783
936 - 784 = 152
936 - 782 = 154
936 - 754 = 182
936 - 752 = 184
936 - 184 = 752
936 - 182 = 754
936 - 154 = 782
936 - 152 = 784
927 - 586 = 341
927 - 581 = 346
927 - 546 = 381
927 - 541 = 386
927 - 386 = 541
927 - 381 = 546
927 - 346 = 581
927 - 341 = 586
918 - 675 = 243
918 - 673 = 245
918 - 645 = 273
918 - 643 = 275
918 - 576 = 342
918 - 572 = 346
918 - 546 = 372
918 - 542 = 376
918 - 376 = 542
918 - 372 = 546
918 - 346 = 572
918 - 342 = 576
918 - 275 = 643
918 - 273 = 645
918 - 245 = 673
918 - 243 = 675
891 - 657 = 234
891 - 654 = 237
891 - 637 = 254
891 - 634 = 257
891 - 567 = 324
891 - 564 = 327
891 - 527 = 364
891 - 524 = 367
891 - 367 = 524
891 - 364 = 527
891 - 327 = 564
891 - 324 = 567
891 - 257 = 634
891 - 254 = 637
891 - 237 = 654
891 - 234 = 657
873 - 659 = 214
873 - 654 = 219
873 - 619 = 254
873 - 614 = 259
873 - 259 = 614
873 - 254 = 619
873 - 219 = 654
873 - 214 = 659
864 - 739 = 125
864 - 735 = 129
864 - 729 = 135
864 - 725 = 139
864 - 593 = 271
864 - 591 = 273
864 - 573 = 291
864 - 571 = 293
864 - 293 = 571
864 - 291 = 573
864 - 273 = 591
864 - 271 = 593
864 - 139 = 725
864 - 135 = 729
864 - 129 = 735
864 - 125 = 739
846 - 529 = 317
846 - 527 = 319
846 - 519 = 327
846 - 517 = 329
846 - 329 = 517
846 - 327 = 519
846 - 319 = 527
846 - 317 = 529
837 - 695 = 142
837 - 692 = 145
837 - 645 = 192
837 - 642 = 195
837 - 596 = 241
837 - 591 = 246
837 - 546 = 291
837 - 541 = 296
837 - 296 = 541
837 - 291 = 546
837 - 246 = 591
837 - 241 = 596
837 - 195 = 642
837 - 192 = 645
837 - 145 = 692
837 - 142 = 695
819 - 576 = 243
819 - 573 = 246
819 - 546 = 273
819 - 543 = 276
819 - 467 = 352
819 - 462 = 357
819 - 457 = 362
819 - 452 = 367
819 - 367 = 452
819 - 362 = 457
819 - 357 = 462
819 - 352 = 467
819 - 276 = 543
819 - 273 = 546
819 - 246 = 573
819 - 243 = 576
792 - 658 = 134
792 - 654 = 138
792 - 638 = 154
792 - 634 = 158
792 - 158 = 634
792 - 154 = 638
792 - 138 = 654
792 - 134 = 658
783 - 659 = 124
783 - 654 = 129
783 - 629 = 154
783 - 624 = 159
783 - 569 = 214
783 - 564 = 219
783 - 519 = 264
783 - 514 = 269
783 - 269 = 514
783 - 264 = 519
783 - 219 = 564
783 - 214 = 569
783 - 159 = 624
783 - 154 = 629
783 - 129 = 654
783 - 124 = 659
738 - 596 = 142
738 - 592 = 146
738 - 546 = 192
738 - 542 = 196
738 - 196 = 542
738 - 192 = 546
738 - 146 = 592
738 - 142 = 596
729 - 586 = 143
729 - 583 = 146
729 - 546 = 183
729 - 543 = 186
729 - 186 = 543
729 - 183 = 546
729 - 146 = 583
729 - 143 = 586
693 - 478 = 215
693 - 475 = 218
693 - 418 = 275
693 - 415 = 278
693 - 278 = 415
693 - 275 = 418
693 - 218 = 475
693 - 215 = 478
675 - 493 = 182
675 - 492 = 183
675 - 483 = 192
675 - 482 = 193
675 - 394 = 281
675 - 391 = 284
675 - 384 = 291
675 - 381 = 294
675 - 294 = 381
675 - 291 = 384
675 - 284 = 391
675 - 281 = 394
675 - 193 = 482
675 - 192 = 483
675 - 183 = 492
675 - 182 = 493
657 - 439 = 218
657 - 438 = 219
657 - 419 = 238
657 - 418 = 239
657 - 239 = 418
657 - 238 = 419
657 - 219 = 438
657 - 218 = 439
648 - 397 = 251
648 - 391 = 257
648 - 357 = 291
648 - 351 = 297
648 - 297 = 351
648 - 291 = 357
648 - 257 = 391
648 - 251 = 397
639 - 487 = 152
639 - 482 = 157
639 - 457 = 182
639 - 452 = 187
639 - 187 = 452
639 - 182 = 457
639 - 157 = 482
639 - 152 = 487
594 - 378 = 216
594 - 376 = 218
594 - 318 = 276
594 - 316 = 278
594 - 278 = 316
594 - 276 = 318
594 - 218 = 376
594 - 216 = 378
576 - 394 = 182
576 - 392 = 184
576 - 384 = 192
576 - 382 = 194
576 - 194 = 382
576 - 192 = 384
576 - 184 = 392
576 - 182 = 394
567 - 439 = 128
567 - 438 = 129
567 - 429 = 138
567 - 428 = 139
567 - 349 = 218
567 - 348 = 219
567 - 319 = 248
567 - 318 = 249
567 - 249 = 318
567 - 248 = 319
567 - 219 = 348
567 - 218 = 349
567 - 139 = 428
567 - 138 = 429
567 - 129 = 438
567 - 128 = 439
549 - 387 = 162
549 - 382 = 167
549 - 367 = 182
549 - 362 = 187
549 - 187 = 362
549 - 182 = 367
549 - 167 = 382
549 - 162 = 387
495 - 368 = 127
495 - 367 = 128
495 - 328 = 167
495 - 327 = 168
495 - 168 = 327
495 - 167 = 328
495 - 128 = 367
495 - 127 = 368
486 - 359 = 127
486 - 357 = 129
486 - 329 = 157
486 - 327 = 159
486 - 159 = 327
486 - 157 = 329
486 - 129 = 357
486 - 127 = 359
468 - 295 = 173
468 - 293 = 175
468 - 275 = 193
468 - 273 = 195
468 - 195 = 273
468 - 193 = 275
468 - 175 = 293
468 - 173 = 295
459 - 286 = 173
459 - 283 = 176
459 - 276 = 183
459 - 273 = 186
459 - 186 = 273
459 - 183 = 276
459 - 176 = 283
459 - 173 = 286