Kryptarytm(y)

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Kryptarytm(y)

Post autor: kerajs »

Ile jest piątek \(\displaystyle{ (a,b,c,d,x)}\) spełniających wszystkie kryptarytmy dla \(\displaystyle{ n \in \left\{ 0,1,2,3,...\right\}}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{ll}
\ a \ b \ \overbrace{x \ldots x}^{n} \ c \ d & \\
\underline{ \ \times \qquad \qquad \ \ \ 4} & \\
\ d \ c \ \underbrace{x \ldots x}_{n} \ b \ a &
\end{array}}\)


jeżeli:
a) wszystkie cyfry ukryte pod literami są różne.
b) cyfry mogą się powtarzać, np: \(\displaystyle{ a=c=2}\).

EDIT
Przykładowa piątka \(\displaystyle{ (2,1,7,8,9)}\) spełnia wszystkie kryptarytmy (o dowolnej ilości cyfr 9)
\(\displaystyle{ 2178 \cdot 4=8712\\
21978 \cdot 4=87912\\
219978 \cdot 4=879912\\
219...978 \cdot 4=879...912}\)
athame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 576
Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Re: Kryptarytm(y)

Post autor: athame »

Ta „przykładowa piątka” to jedyne rozwiązanie…
ODPOWIEDZ