Arytmetyka - łamigłówka

[jurek71]

Oto układ sześciu działań arytmetycznych:
A ■ A =B E ▼D =F
B • C =D F • B =B
D▼A =E C ■ D =D
Litery oznaczają liczby całkowite zawarte w przedziale od 0 do 9;
kwadrat, kółko i trójkąt to symbole trzech spośród czterech prostych działań arytmetycznych
(dodawania, odejmowania, mnoŜenia i dzielenia).
Jak wygląda układ po rozszyfrowaniu?

[kerajs]

Jeżeli różne liczby reprezentują rożne cyfry to układ nie ma rozwiązania. Bo:
1) analizując działania z trójkątem stwierdzisz że muszą być one dodawaniem.
2) analizując działania z kropką stwierdzisz że kropka nie może być mnożeniem. Jeśli byłaby dzieleniem to F=1, a wtedy trójkąt nie może być dodawaniem. Sprzeczność.
Jeśli kropka jest dodawaniem lub odejmowaniem to F=0, a wtedy trójkąt nie może być dodawaniem. Sprzeczność.

Gdy ta sama cyfra może być ukryta pod różnymi literami to układ ma wiele rozwiązań. Choćby trywialne:
same zera i działania bez dzielenia.