Ślepy barman i szklanki

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Ślepy barman i szklanki

Post autor: Medea 2 »

W barze został ostatni klient. Barman chciałby zamykać, ale tamten wcale nie ma zamiaru odchodzić. Jednak proponuje barmanowi grę - jeśli wygra to obaj pójdą do domu. Klient na tacy stawia 4 szklanki w "kwadrat". Każda może stać normalnie lub do góry dnem. Barman zakłada opaskę na oczy. Jego zadaniem jest ustawienie wszystkich szklanek w jednej pozycji. Może on dotykać 2 szklanek przy każdej próbie i odwracać je (jedną lub dwie). Dla utrudnienia klient po każdej próbie obraca tacę. Po każdym ruchu barman jest informowany czy wygrał. Ile prób maksymalnie będzie potrzebował aby postawić wszystkie szklanki w jedną stronę?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Ślepy barman i szklanki

Post autor: norwimaj »

W pierwszym ruchu odwróci dwie przeciwległe szklanki (tzn. na przekątnej kwadratu), w drugim dwie sąsiadujące, w trzecim znowu dwie przeciwległe. Jeśli jeszcze nie wygrał, to zorientuje się, że ma nieparzystą liczbę szklanek odwróconych do góry dnem. Odwróci więc jedną szklankę, a później znowu wykona taką sekwencję ruchów, jak na początku. Ma więc strategię wygrywającą w siedmiu ruchach.
ODPOWIEDZ