Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 21 gru 2014, o 11:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 2 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
Na podstawie listy obecności na ćwiczeniach z Matematyki dla ekonomistów ustalono, co następuje:
1) Zawsze, gdy Adam był nieobecny, obecny był Cezary,
2) Ilekroć Barbara była nieobecna, obecna była Dorota,
3) Barbara była obecna wtedy i tylko wtedy, gdy Adam był nieobecny,
4) Pewnego dnia Dorota była nieobecna.
Czy wówczas obecny był Cezary?
Moja niepewna odpowiedź to Nieobecny Cezary.
Co myślicie? Z góry dziękuje
1) Zawsze, gdy Adam był nieobecny, obecny był Cezary,
2) Ilekroć Barbara była nieobecna, obecna była Dorota,
3) Barbara była obecna wtedy i tylko wtedy, gdy Adam był nieobecny,
4) Pewnego dnia Dorota była nieobecna.
Czy wówczas obecny był Cezary?
Moja niepewna odpowiedź to Nieobecny Cezary.
Co myślicie? Z góry dziękuje
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 21 gru 2014, o 11:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 2 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
miodzio1988 pisze:Uzasadnij swoją odpowiedz
Skoro nieobecna jest Dorota - Barbara musi być obecna
Jeżeli zatem Barbara jest obecna - Adam też jest obecny
Skoro Adam jest obecny - nieobecny jest Cezary.
-
- Użytkownik
- Posty: 1588
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
zapiszmy to formalnie:
\(\displaystyle{ \vdash \neg A \Rightarrow C\\
\vdash \neg B \Rightarrow D\\
\vdash B \Leftrightarrow \neg A\\}\)
interesuje nas wartość logiczna tego:
\(\displaystyle{ \neg D \vdash A}\)
wystarczy kilka prostych przekształceń
\(\displaystyle{ \vdash \neg A \Rightarrow C\\
\vdash \neg B \Rightarrow D\\
\vdash B \Leftrightarrow \neg A\\}\)
interesuje nas wartość logiczna tego:
\(\displaystyle{ \neg D \vdash A}\)
wystarczy kilka prostych przekształceń
-
- Użytkownik
- Posty: 609
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 135 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
Pytanie: po co? Mnie uzasadnienie Joanny w zupełności wystarcza. I podoba się bardziej, niż formalne przekształcenia.Gouranga pisze:zapiszmy to formalnie...
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 21 gru 2014, o 11:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 2 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
Dlaczego interesuje nas wartość logiczna \(\displaystyle{ \neg D \Rightarrow A}\) A nie zamiast A C?Gouranga pisze:zapiszmy to formalnie:
\(\displaystyle{ \vdash \neg A \Rightarrow C\\
\vdash \neg B \Rightarrow D\\
\vdash B \Leftrightarrow \neg A\\}\)
interesuje nas wartość logiczna tego:
\(\displaystyle{ \neg D \vdash A}\)
wystarczy kilka prostych przekształceń
Czyli należy jedynie obliczyć wartość logiczną \(\displaystyle{ \neg D \Rightarrow C}\)? Wtedy wychodzi że Cezary jest jednak obecny. Chyba. Nie jestem najlepsza z logiki -- 21 gru 2014, o 12:47 --
krl pisze:Pytanie: po co? Mnie uzasadnienie Joanny w zupełności wystarcza. I podoba się bardziej, niż formalne przekształcenia.Gouranga pisze:zapiszmy to formalnie...
A jest ono prawdziwe ? bo teraz już sama nie wiem czy to ma sens...
-
- Użytkownik
- Posty: 609
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 135 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
O uzasadnieniu nie mówi się, że jest prawdziwe czy też fałszywe. Uzasadnienie może być np. poprawne lub niepoprawne. Twoje uzasadnienie nie jest poprawne, ale można je łatwo poprawić. No, i może warto je uzupełnić w następujący sposób:joannat1 pisze: Skoro nieobecna jest Dorota - Barbara musi być obecna
Jeżeli zatem Barbara jest obecna - Adam też jest obecny
Skoro Adam jest obecny - nieobecny jest Cezary.
Pierwsze zdanie, na mocy warunków 4 i 2.
Drugie zdanie, na mocy warunku 3, ale zastanów się: w tym miejscu konkluzja powinna być, że Adam jest nieobecny.
Trzecie zdanie, na mocy warunku 1 (i tego, że wiemy już, że Adam jest nieobecny). I poprawna konkluzja końcowa jest jednak inna, niż Twoja. Czy już to widzisz?
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 21 gru 2014, o 11:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 2 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
krl tak! Tzn chyba tak.
Reasumując:
1) Zawsze gdy Adam był nieobecny, obecny był Cezary. Na warunkach zdania 4 i 2 dochodzimy do:
4) Pewnego dnia Dorota była nieobecna. -----> 2) Nieobecna Dorota to Barbara obecna
2) Ilekroć Barbara była nieobecna, obecna była Dorota. Na warunkach zdania 3 czyli:
Barbara obecna -> Adam nieobecny
I podsumowując Adam Nieobecny - Obecny Cezary.
Mam nadzieje że to jest już dobrze.
Reasumując:
1) Zawsze gdy Adam był nieobecny, obecny był Cezary. Na warunkach zdania 4 i 2 dochodzimy do:
4) Pewnego dnia Dorota była nieobecna. -----> 2) Nieobecna Dorota to Barbara obecna
2) Ilekroć Barbara była nieobecna, obecna była Dorota. Na warunkach zdania 3 czyli:
Barbara obecna -> Adam nieobecny
I podsumowując Adam Nieobecny - Obecny Cezary.
Mam nadzieje że to jest już dobrze.
-
- Użytkownik
- Posty: 609
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 135 razy
Obecność na zajęciach z Matematyki dla Ekonomistów
Cieszę się, że już rozumiesz. Ale forma uzasadnienia się pogorszyła. Teraz jest mało składne...joannat1 pisze:krl tak! Tzn chyba tak.
Reasumując:
1) Zawsze gdy Adam był nieobecny, obecny był Cezary. Na warunkach zdania 4 i 2 dochodzimy do:
4) Pewnego dnia Dorota była nieobecna. -----> 2) Nieobecna Dorota to Barbara obecna
2) Ilekroć Barbara była nieobecna, obecna była Dorota. Na warunkach zdania 3 czyli:
Barbara obecna -> Adam nieobecny
I podsumowując Adam Nieobecny - Obecny Cezary.
Mam nadzieje że to jest już dobrze.
Pierwszy styl uzasadnienia był lepszy. Uzasadnienie powinno być wyrażane poprawnym językiem.
Napiszę Ci w zasadzie to samo, co Ty napisałaś powyżej, ale w lepszym stylu:
Skoro nieobecna jest Dorota (warunek 4) - Barbara musi być obecna (na mocy warunku 2).
Skoro Barbara jest obecna - Adam jest nieobecny (na mocy warunku 3).
Skoro Adam jest nieobecny - obecny jest Cezary (na mocy warunku 1).